4.2.2线段的比较与运算 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

比较两人的身高你有几种方法？ 方法一：目测法 （差异大） 方法二：叠合法 方法三：测量法 线段的比较与运算 4.2.2 1.会利用尺规作一条线段等于已知线段.(重点) 2.掌握“两点之间，线段最短”的性质，会比较线段的长短.(重点) 3.理解线段的中点的概念，能进行线段的和差求解计算.(难点) 学习目标 自学指导： 认真阅读课本P126-P129的内容，并思考以下问题： 1.什么是尺规作图？用尺规作图作一条线段等于已知线段，该如何作图？ 2.如何比较两条已知线段的长短？比较的结果该如何表示？ 3.线段如何运算？ 4.线段的中点、三等分点、四等分点分别是什么？ 5.如何找到两点间的最短路径，路径的长度是什么？ 时间：3分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 完成导纲上自学检测第1-2题 时间：3分钟 要求：看书不做题，做题不看书 不会的红笔做标记 做完举手示意 了解感知 归纳：线段长度的三种比较方法： ________，_______，________. 度量法 1.下列所示的四条线段中，最长的是( ) A．a B．b C．c D．d 叠合法 尺规 D 2.已知线段a(如右图)，画一条线段AB，使AB=a. ①作法1：先用刻度尺量出线段a的 ，再画一条等于这个长度的线段即可. ②作法2：用 画射线AC，再用 在射线AC上截取AB= ，就可得到要画的线段AB. 归纳：只用 的直尺和 作图，就是尺规作图. 长度 直尺 圆规 a 无刻度 圆规 作一条线段等于已知线段. 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以 线段 AB 为所求. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 深入学习 完成导纲上深入学习1-3题 时间：4分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 1.小明从家到学校有4条路可走，如图所示．若想走最短的路，应该选择第______条路，这是根据____________________． ② 两点之间，线段最短． 归纳：(1)线段的基本事实（性质）：两点之间，_______最短. (2)连接两点间的线段的___________叫做两点间的距离. 线段 长度 2.（1）如图①，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M叫做线段AB的______． 这时可记作AM=_____=____AB. （2）如图②，点M、N是线段AB的________点． （3）如图③，点M、N、P是线段AB的________点． 三等分 BM 中点 四等分 归纳：如果线段上的一点将线段分成_______的两条线段，这一点叫做这条线段的中点. 相等 记作：AM=BM=AB 或者 AB=2AM=2BM 3.如图,点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点.若CB＝2，则线段AB的长为( ) A.6 B.10 C.14 D.18 C 迁移运用 完成导纲上迁移运用练习题 时间：3分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 如图，线段AD=6cm，AC=BD=4cm,EF分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长. 如图，线段AD=6cm，AC=BD=4cm,EF分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长. 解：由题可知，BC=AC+BD-AB， ∵AD=6cm，AC=BD=4cm， ∴BC=AC+BD-AD=2cm； 又因为E、F分别是线段AB、CD的中点. ∴EF=BC+(AB+CD)=2+×4=4cm． 课堂小结 1.只用无刻度的直尺