第二章 实数 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第二单元实数 一、选择题 1.下列各数、、、、、、、、,其中无理数的个数是 ( ) A、 1 B、2 C、3 D、4 2．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3.下列式子中无意义的是（ ） A： B： C： D： 4.若x＜0，则等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 5.下列说法正确的是(　　) A．若a，则a＜0 B．若a，则a＞0 C．a2b4 D．3的平方根是 6.如果，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7.9的算术平方根是 ，的算术平方根是 ； 的平方根是 . 8.1－的相反数是________，绝对值是________ 9.数轴上到所对应的点的距离等于3的数是_________ 10.=____()3=__的平方根是 的平方根是___.的立方根是__ 11.观察并分析下列数据：寻找规律，那么第10个数据应该是_________________． 12.若最简二次根式与是同类二次根式，则。 13.若m满足等式|2019﹣m|＝m，则m﹣20192的值为　 三、解答题 13.计算下列各题： (1) (2) （3）；（4）（+3）﹣（）． 14.求出下列x的值． （1）4x2＝9；（2）（x+1）2﹣25＝0． （3）；   （4）； 15.已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值；(2)求的平方根． 16.已知数轴上对应的实数为，化简代数式 17.设分别是三角形三边的长，化简：． 例、比较和 的大小 18.观察下面的式子： S1＝1++，S2＝1++，S3＝1++…Sn＝1++ （1）计算：＝　 　，＝　 　；猜想＝　 　（用n的代数式表示）； （2）计算：S＝+++…+（用n的代数式表示）． 19.阅读下面的材料，并解答下列各题．如果xn＝a(n为大于1的整数)，那么x叫做a的n次方根．例如： ∵24＝16，(－2)4＝16，∴16的四次方根有两个，分别是2和－2. 又如：∵(－3)5＝－243，35≠－243，∴－243的五次方根只有一个，是－3. 仿照上述解题过程，求：(1)64的六次方根；(2)－1的七次方根． 20.先阅读理解，再回答下列问题： ， ······ 观察左边的解答过程请直接写出结果：                    ； 请你总结上面的规律(不要证明)，当为自然数时：                   ； 利用中总结得到的规律计算：                   ； $$