13.2 画轴对称图形 第1课时 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练 学习目标 1.能够按照要求画出简单平面图形(点、线段、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.(难点) 2.掌握作轴对称图形的方法.(重点) 3.通过动手实践体会轴对称在现实生活中的应用,感受数学美,体会画轴对称图形的过程. 新课导入 复习引入 1.什么是轴对称图形? 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 新课导入 复习引入 2.轴对称图形的性质是什么? ①轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的. 新课导入 复习引入 3.什么是两个图形成轴对称? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后能够重合的点是对应点,叫做对称点. 新课导入 复习引入 4.成轴对称的两个图形有什么性质? ①如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②成轴对称的两个图形全等. 新知探究 如图,在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印.把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能够得到相应的右脚印. 知识点1 轴对称变换 (1)左脚印和右脚印有什么关系? (2)对称轴是 . 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ (3)对称轴与对应点的连线PP ′是什么关系? 折痕所在的直线,即直线l 新知探究 知识点1 轴对称变换 请你动手再画一个图形做一做,看看能否得到相同的结论. 对称轴位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化. 新知探究 (1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同.(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 知识点1 轴对称变换 这个过程叫做轴对称变换 新知探究 跟踪训练 如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB=50°,则∠CFD的度数为( ) A.20° B.30° C.40° D.50° C 折叠是一种轴对称变换,折叠前后的图形形状和大小不变,对应边和对应角相等. 新知探究 如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 知识点2 画轴对称图形 【分析】点是最基本的几何图形. 点 线 图形 新知探究 知识点2 画轴对称图形 例1 已知点A和直线l,画出点A关于直线l的对称点A′. 作法:(1)过点A作直线l的垂线,垂足为O; l A ∙ A′ ┐ O 分析:对应点的连线AA′被对称轴l垂直平分. (2)在垂线上截取OA′=OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. ∙ 可简记为:作垂线;取等长 新知探究 知识点2 画轴对称图形 l B 例2 (1)已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. 作法:(1)分别作出点A,B关于直线l的对称点A′,B′. (2)连接A′B′. 线段A′B′即为所求. A′ B′ A ┐ ┐ 分析:线段由它的两个端点的位置确定,只要能分别画出这两个端点关于直线l的对称点,连接这两个对称点,就能得到要画的图形. 新知探究 知识点2 画轴对称图形 l B 例2 (2)已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. A′ (B′) A ┐ 动手试一试吧! l B A′ B′ A ┐ ┐ 点在对称轴上时,对称点是它本身 点不在对称轴上时,对称点与它分居对称轴两侧 新知探究 例3 如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形. 分析:△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要画的图形. 知识点2 画轴对称图形 l C A B 新知探究 例3 如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形. 知识点2 画轴对称图形 作法:(1)如图,过点A作直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA′=OA,A′就是点A关于直线l的对称点. (2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B′,C′. (3)连接A′B′,B′C′,C′A′,则△A′B′C′即为所求. l C C′ A′ ┐ B′ B A O 新知探究 作轴对称图形的方法:几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形. 知识点2 画轴对称