2.1认识无理数 培优练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.1认识无理数 培优练习 1、 选择题 1.下列是无理数的是（　　） A．2.626262… B． C． D．2.6262262226 2.在实数、﹣、0.1010010001、、3.14、﹣中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列说法正确的是 (　　) A.有理数只是有限小数 B.是分数 C.无限小数是无理数 D.无理数是无限小数 4.正方形网格中，每个小正方形的边长1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（ ） A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条 5.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ） A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形 6.下列说法错误的是(    ) A. 是无理数 B. 的倒数是 C. D. ，，这三个数中最小的数是 7.下列各数：面积为的正方形的边长；体积是的正方体的棱长；面积为的圆的半径．其中，不是有理数的个数是(    ) A. B. C. D. 8.若正三角形的边长为6，高为h，则h( ) A.是整数 B.是分数 C.是有理数 D.不是有理数 9.已知面积为12的正方形的边长为x，那么x的取值范围是( ) A.1<x<3 B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5 10.下列关于无理数的说法，错误的是（ ） A.无理数是无限小数 B.无理数是实数 C.无理数是无限不循环小数 D.带根号的数是无理数 二、填空题 1.若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数：________． 2.面积为6的正方形的边长为a，则a是一个无理数，它的整数部分是______. 3.实数 ，，，，， 中的无理数是 ． 4.若一个直角三角形的两条直角边长分别为2和5,则以斜边为边的正方形的面积是　 　,此正方形的边长　 　(填“是”或“不是”)有理数.  5.有六个数：0.123，，3.1416，，2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则= ． 6．已知正方形ABCD的面积是16cm2，E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，依次连接E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为　 　cm．（结果保留一位小数） 三、解答题 1.在棱长为4cm的正方体箱子中，想放入一根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度可能是多少？（结果保留整数） 2.有四张不透明的卡片2，，π，，除正面的数不同外，其余都相同，将其背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为多少？ 3. 如图，要从离地面5m的电线杆上的A处向C拉一条钢绳来固定，要固定点C到B的距离为3m,求BC长度（精确到十分位）。 4.图①是第七届国际数学教育大会（简称 ）的会徽，会徽的主体图案是由如图②所示的一串直角三角形演化而成的，其中 ．如果把图②中的直角三角形继续画下去，那么 ，，，， 这些线段中有多少条线段的长度为无理数？ 5.小华家新买了一张桌子,其桌面是边长为1.4 m的正方形,原有的边长是1 m的两块正方形台布都不适用了,但扔掉太可惜,小华想了一个办法,按如图所示的方式将两块台布拼成一块正方形大台布,这块大台布能盖住现在的新桌子吗? $$