第1章 勾股定理 单元测试 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

2022-2023北师版八上数学勾股定理单元测试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,√2，√3 D.V2,3,5 2、设直角三角形的两条直角边分别为a=6和b=8,斜边长为c() A.8 B.10 C.15 D.16 3、如图，当正方形B的面积为64，正方形C的面积为100时，正方形A的面积为() B A.36 B.25 C.16 D.6 4、如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD平分∠BAC,则AD等于() B A.6 B.7 C.8 D.9 5、若Rt△4BC的两边长为5和12，则第三边长为( A.13 B.26 c.√119 D.13或√119 6、如图，在△BC中，分别以点A和点C为圆心，大于合4C的长为半径作弧（颈所在圆 的半径都相等)，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点D,E, 连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则AB的长为() N D A.9 B.8 C.7 D.6 7、如图，长为12cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8cm 至D点，则橡皮筋被拉长了() o →x A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm 8、如图所示，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.△ABC的顶点都在小 正方形的格点上，则点A到BC的距离为() A.√2 B.2N2 c.210 D.10 5 5 9、如图，将边长为8Cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F 处，折痕为MN,则线段CN长是() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 10、如图，圆柱形玻璃容器高18cm,底面圆的周长为48cm,在外侧底部点A处有一蜘蛛， 与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧顶端的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛辅获苍蝇所走的 最短路线长度() A A.52cm B.30cm C.6V73 cm D.60cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处，树折断之前有 米 12、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 13、如图，长方形ABCD中，AB在数轴上，AB=3,BC=1,若以点A为圆心，以AC长 为半径画弧，交数轴于点M,则点M的表示的数为 D -1 012话 14、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O.若AD=5,BC=12,则AB2+CD2= 15、暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝，他们登陆后 先往东走8k,又往北走2am,遇到障碍后又往西走3m,再折向北走6m处往东一拐， 仅走1就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为 一埋宝藏点 登陆点 16、如图，在R△4BC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,AB的垂直平分线分别交AB、 AC于点D、E.则AE的长为 E B 三、解答题（共52分） 17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,AC=5,BC=9,AD=4,求AB的长. B D 18、如图，在△ADC中，∠C=90°.AB是DC边上的中线，∠ABC=60°，若AB=10, 求AD的长， ■ C 19、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离培7米。 (1)此时梯子顶端离地面多少米？ (2)若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？ ☐ D B 20、为深入学习贯彻党的二十大精神，贯彻落实习近平总书记关于教有的重要论述和重要 指示批示精神，迪庆州某中学计划在如图阴影区域展示学生的学习心得.现测得AB=6, BC=8,CD=24,AD=26,∠ABC=90°，试求阴影部分的面积. B D 21、阅读材料，解决问题： 三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明.实 际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系.如图2，这是由8个全等的直角边长 分别为a,b,斜边长为c的三角形拼成的“弦图” (1)在图2中，正方形ABCD的面积可表示为 正方形POMN的面 积可表示为 (用含a,b的式子表示》 (2)请结合图2用面积法说明(a+b)2,ab,(a-b)2三者之间的等量关系. (3)已知a+b=5,ab=4,求正方形EFGH的面积， D a H 0 6 Q p a M G N F B 图1 图2 22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,AB=10cm.动点P从点A出发，沿着 A一C→B一A的路径，以每秒2cm的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动 的时间为t秒】