周末滚动训练（六）2023－2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册周末滚动训练（六） （包含第四章和第五章内容，第五章内容居多） 一、选择题 1. 如图所示，点是线段的中点，点是线段的三等分点，若，则的长是( ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知是关于的一元一次方程，则的值是( ). A. B. 1 C. D. 2 3. 下列等式变形错误的是( ). A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 在解方程时，第一步去分母，去分母后结果正确的是( ). A. B. C. D. 5. 定义，则方程的解为( ). A. B. C. D. 6. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为( ). A. B. C. D. 7. 我国明代名著《直指算法统宗》里有一首诗：“有个学生记性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”意思是：有一个读书人的记忆力很好，《孟子》这本书用三天就读完了，从第二天起，每天阅读的字数是前一天的2倍，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知《孟子》全书共34 685字．设第一天阅读个字，根据题意列方程正确的是( ). A. B. C. D. 8. 某品牌童装售卖店将某种童装按进价提高后标价，然后打八折售出，结果每件童装仍然获利48元，如果进价为元，以下方程正确的是 ( ). A. B. C. D. 二、填空题 9. 如果是方程的解，那么 . 10. 钟表上的时间是8:30时，时针与分针的夹角为 度. 11. 在某一个月的日历表中取下一个如图所示的的方块，若该方块内的所有日期数之和为99，则的值为 . 12. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有名快递员，则可列方程为 ． 13.如图所示，甲从点以的速度，乙从点以的速度，同时沿着边长为的正方形按 的方向行走.当乙第一次追上甲时，在正方形的 边上.（用大写字母表示） 三、解答题 14. 解下列方程： （1） ； （2） . 15. 一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为 ，另外两个扇形的圆心角度数的比为． （1） 求另外两个扇形的圆心角的度数； （2） 若圆的半径是,求圆心角为 的扇形的面积.（结果保留） 16. 五四青年节来临之际，某校开展主题为“探寻红色记忆，传承五四精神”的团日活动，学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育，经调查发现，如果每辆大巴乘坐38名学生，则有18名学生没座位：如果每辆大巴坐40名学生，则有一辆车空出20个座位．请问该校共有多少名学生？ 17. 为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天.甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元. （1） 请问学校库存多少套桌椅？ （2） 在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案: 方案①：由甲组单独修理； 方案②：由乙组单独修理； 方案③：甲、乙合作同时修理. 你认为哪种方案最划算，请说明理由？ 18. 某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式: 甲超市:全场均按八八折优惠； 乙超市:购物不超过300元，没有优惠；超过300元而不超过600元一律打九折；超过600元时，其中的600元优惠，超过的部分打八折.已知两家超市相同商品的标价都一样. （1） 当一次性购物总额是500元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2） 当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （3） 某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款584元，问在甲超市需实付款多少元？ 第 页 $$北师大版数学七年级上册周末滚动训练（六） （包含第四章和第五章内容，第五章内容居多） 一、选择题 1. 如图所示，点是线段的中点，点是线段的三等分点，若，则的长是( D ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知是关于的一元一次方程，则的值是( D ). A. B. 1 C. D. 2 3. 下列