素养培优-专题五 统计图2023-2024学年北师大版数学七年级上册

专题五 统计图 义务教育数学课程标准（2022年版）指出数据观念是数学核心素养主题之一，确定数据收集、整理和分析的方法与统计图息息相关，且统计与概率是数学学科的重要组成模块之一，初中阶段要求会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据，能画频数直方图，利用图形分析处理数据等.因此，统计图成为近几年中考必考题型. 类型一 扇形统计图 1. 某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的有21人，则下列说法正确有( ). ①被调查的学生人数为70; ②喜欢篮球的人数为14； ③喜欢足球的扇形的圆心角度数为 ； ④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的 是( ). A. 该班喜欢乒乓球的学生最多 B. 该班喜欢排球和篮球的学生一样多 C. 该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍 D. 该班喜欢其他球类活动的有5人 3. 中国国家男子足球队冲击2022年卡塔尔世界杯失利后,某机构就中国足球环境问题随机调查了400人,其结果如下: 意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意 人数 200 160 32 8 百分比 （1） 计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比;（填在表格中） 意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意 人数 200 160 32 8 百分比 （2） 请画出反映此调查结果的扇形统计图. 类型二 频数直方图 4. 某班级的一次数学考试成绩频数直方图如图所示,则下列说法错误的是( ). A. 得分在分的人数最多 B. 组距为10 C. 人数最少的得分段的频数为2 D. 得分及格的有12人 5. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数直方图.根据图中信息,给出下列说法: ①这栋居民楼共有居民140人; ②每周使用手机支付次数为的人数最多; ③有的人每周使用手机支付的次数为次; ④每周使用手机支付不超过21次的有15人. 其中正确的是( ). A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 6. 某校为了解七年级2 400名学生的体育锻炼情况,从中随机抽查了部分同学一周锻炼身体的时间,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图. 某校七年级学生一周锻炼身体时间的频数分布表 组别 时间 频数（人数） 百分比 A 12 B C 70 D 80 8 12 请根据图表信息解答下列问题: （1） , ; （2） 请补全频数直方图; （3） 请估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足的人数. 类型三 折线统计图 7. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( ). 第7题图 A. 男生在13岁时身高增长速度最快 B. 女生在10岁以后身高增长速度放慢 C. 11岁时男女生身高增长速度基本相同 D. 女生身高增长的速度总比男生慢 8. 在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是( ). 第8题图 A. 90分的人数最多 B. 最高分与最低分差是15分 C. 参赛学生共有8人 D. 最高分为95分 9. 某商场对甲、乙两种服装下半年的销售情况进行统计分析，甲种服装的销售情况如下表所示，乙种服装的销售情况如图所示. 月份 7 8 9 10 11 12 件数/件 10 20 40 60 90 100 根据上述信息，下列关于甲、乙两种服装下半年销售情况的说法不正确的是( ). A. 甲的销售情况比乙稳定 B. 甲的最大月销售量比乙的大 C. 甲的销售量的变化幅度比乙大 D. 甲、乙的销售变化情况可能与季节有关 类型四 统计图的综合应用 10. 随机调查某城市30天空气质量指数，绘制成扇形统计图. 空气质量等级 空气质量指数 频数 优 良 15 中 9 差 （1） ， ； （2） 求“良”的占比； （3） 求“差”的圆心角； （4） 根据统计表，一个月（30天）中有 天为“中”，估计该城市一年（以365天计）中大