2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编3 函数

2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编3 函数 一、选择题 1．（2023·牡丹江）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·大庆）下列说法正确的是（　　） A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数 B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形 C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等 D．一组数据的方差一定大于标准差 3．（2023·哈尔滨）一条小船沿直线从码头向码头匀速前进，到达码头后，停留一段时间，然后原路匀速返回码头．在整个过程中，这条小船与码头的距离s（单位：）与所用时间（单位：）之间的关系如图所示，则这条小船从码头到码头的速度和从码头返回码头的速度分别为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·牡丹江）如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023·牡丹江）如图，抛物线经过点，．下列结论：①；②；③若抛物线上有点，，，则；④方程的解为，，其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2023·黑龙江）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·齐齐哈尔）如图，在正方形ABCD中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为，的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·齐齐哈尔）如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论： ①；②；③； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根； ⑤若点，均在该二次函数图象上，则.其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023·绥化）在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图象经过点B，D，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 10．（2023·绥化）如图，在菱形中，，，动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 11．（2023·大庆）如图1，在平行四边形中，，已知点在边上，以1m/s的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点向点运动．若点，同时出发，当点到达点时，点恰好到达点处，此时两点都停止运动．图2是的面积与点的运动时间之间的函数关系图象（点为图象的最高点），则平行四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．（2023·哈尔滨）在函数中，自变量x的取值范围是　 　． 13．（2023·哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则a的值为　 　． 14．（2023·哈尔滨）抛物线与y轴的交点坐标　 　． 15．（2023·牡丹江）将抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移　 　个单位长度后，得到的新抛物线经过原点． 16．（2023·齐齐哈尔）如图，点A在反比例函数图象的一支上，点B在反比例函数图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为　 　. 17．（2023·绥化）如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点，点，.则点的坐标为　 　.（结果用含a，b的式子表示） 18．（2023·黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在直线上，顶点B在x轴上，垂直轴，且，顶点在直线上，；过点作直线的垂线，垂足为，交x轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第一个；过点作直线的垂线，垂足为，交x轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第二个；如此下去，……，则的面积是　 　． 19．（2023·齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，，连接AB，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为　 　. 三、综合题 20．（2023·大庆）一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）过动点作轴的垂线，与一次函数和反比例函数的图象分别交于，两点，当在的上方时