2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编2 方程与不等式

2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编2 方程与不等式 一、选择题 1．（2023·哈尔滨）方程的解为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·大庆）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·牡丹江）若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 4．（2023·黑龙江）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 5．（2023·黑龙江）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．（2023·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．（2023·黑龙江）如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（　　） A． B． C．或 D． 8．（2023·齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 9．（2023·哈尔滨）为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·绥化）某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的.在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物天，运完全部货物.求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·哈尔滨）不等式组的解集是　 　． 12．（2023·牡丹江）张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是　 　． 13．（2023·黑龙江）关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是　 　． 14．（2023·绥化）已知一元二次方程的两根为与，则的值为　 　. 15．（2023·大庆）若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为　 　． 三、计算题 16．（2023·齐齐哈尔）解方程： 四、解答题 17．（2023·哈尔滨）佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产，两种不同款式的服装，每套款服装所用布料的米数相同，每套款服装所用布料的米数相同，若套款服装和套款服装需用布料米，套款服装和套款服装需用布料米． （1）求每套款服装和每套款服装需用布料各多少米； （2）该中学需要，两款服装共套，所用布料不超过米，那么该服装厂最少需要生产多少套款服装？ 18．（2023·大庆）为营造良好体育运动氛围，某学校用元购买了一批足球，又用元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的倍，但单价降了元，请问该学校两批共购买了多少个足球? 五、综合题 19．（2023·牡丹江）某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题： （1）这两种家电每件的进价分别是多少元？ （2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数． 20．（2023·牡丹江）在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车行驶的速度是　 　，乙车行驶的速度是　 　． （2）求图中线段所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x