第二章《实数》单元检测题 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第二章《实数》单元综合检测题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A．+= B．2﹣= C． D．÷= 3．对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，①a*2=2*a；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=a，正确的为（    ） ①a*2=2*a    ②（-2）*a=a*（-2）   ③（2*a）*3=2*（a*3）  ④0*a=a A．① ③ B．① ② ③ C．① ② ③  ④ D．① ② ④ 4．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④．其中做对的一道题的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列选项中是无理数的是（    ） A． B． C．0 D． 7．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（    ） A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间 8．以下各数中，使式子有意义的是（ ） A．3 B．2 C．0 D．－1 9．已知，那么化简代数式的结果是(　　) A． B． C． D． 10．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于． 若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对于任意正整数，我们可以得到， 同理可得 ， ，  ，那么的值为 （       ） A． B．0 C． D．-1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： 利用以上运算的规律写出 f（n）＝ （n 为正整数）；f（1）•f（2）•f（3）…f（100）＝ ． 12．长方形的一边长是，面积为9，则另一边的长为 ． 13．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 14．若是整数，则最小的正整数n的值是 ． 15．若一个正数的平方根是2a﹣2和﹣a﹣3；则这个正数的立方根是 ． 16．下面是按某种规律排列的一列数：，，，，，…．这列数的第10个数是 ． 17．某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 米，则该长方形土地的周长为 ． 18．若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算： （1）； （2）． 20．已知，． （1）求的值． （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求的值． 21．计算： （1）   （2） 22．已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 23．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对进行如下操作： ，这样对只需进行3次操作后变为1． (1)仿照以上方法计算：_____________． (2)若，写出满足题意的x的整数值______________． (3)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______________． 24．(1)已知2a-1的算术平方根是3，14-3b的立方根2，求a+2b的平方根； (2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根，求x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．B 10．D 11． 12． 13． 14．2 15． 16． 17．7米 18．10 19．（1）；（2） 20．（1）11  （2） 21．（1）；（2） 22．2 23．(1)6 (2)1 (3)255 24．（1）±3；（2）或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$