11.2与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在△ABC中，∠A=80°，∠C＝60°，则∠B的大小是（　　） A．50° B．30° C．40° D．20° 2．一副三角板如图摆放，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 4．如图，在 中， ， 的外角 ，则 的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．40° C．45° D．25° 6．如图，在 ABC中，∠A＝30°，则∠l＋∠2的度数为（　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 7．如图，在 中， 平分 交 于点D， ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1＋∠2＝（　　） A．290° B．200° C．140° D．110° 二、填空题 9．在中，，则　 　． 10．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为　 　． 11．如图，BD⊥CF于点E，∠A＝38°，∠B＝30°，则∠C的度数是 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 　. 13．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=　 　． 三、解答题 14．如图，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，C为.A延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC=80"，∠B=30°，求∠C的度数. 15．如图，在 中， 是 的角平分线， ，交 于点 ， ， ，求 的度数 16．如图，在 ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数． 17．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 18．如图，在 中，点 在 上， ， ， ，求 的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．30 10．40° 11．22° 12．70° 13．90° 14．解：∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝30° ∴∠A＝90°﹣∠B＝60°， ∵在△ADC中，∠A＝60°，∠ADC＝80°· ∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40° 15．解：∵∠A+∠ABD=∠BDC,∠A= ,∠BDC= ∴ ∠ABD= ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD 又 ∵DE∥BC ∴∠CBD=∠BDE ∴∠BDE=∠ABD= ∴∠BED= -∠ABD -∠BDE= . 16．解：∵AD⊥BC于D， ∴∠ADC＝90°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC＝ ∠BAC， 而∠BAC＝180°−∠B−∠C， ∴∠EAC＝90°− ∠B− ∠C， ∵∠DAC＝90°−∠C， ∴∠DAE＝∠DAC−∠EAC＝90°−∠C−（90°− ∠B− ∠C） ＝ （∠B−∠C）= （70°−40°）＝15°． 17．解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°． 又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°， ∴∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°． ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠DBE=40°． 又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°． 18．解：∵ ，可设∠3=x°，则∠2=2x° ∴∠1=∠2＋∠3=3x° ∵ ∴∠C=3x° ∵∠BAC＋∠B＋∠C=180° ∴ ＋2x＋3x=180 解得：x=22 ∴∠2=44° $$