第三章 整式及其加减 单元测试卷 师大版数学 七年级上册北

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷 一、单选题 1.用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则 第6个图案中黑色正方形纸片的张数是( 第1个图 第2个图 第3个图 A.22B.21C.20D.19 2.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法：若有二个台阶时，可以一 阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法：如果他一步只能上一个或者两个台阶： 根据上述规律，有三个台阶时.他有三种走法，那么有四个台阶时，共有() 种走法. A3B.4C.5D.6 3.将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个 对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是() 6 5 6 2 6 A.5B.4C.3D.2 1 1 4.-列数a1.a2.a3,…其中a1=2an-1+an-1 (n为不小干2的整数)，则a4的 值为() A吾B号c号D器 5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.6.10.这样的数称为“三角形数”.而把1,4. 9,16.这样的数称为“正方数”.从图中可以发现.任何一个大干1的“正方形数"都可以 看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是(） 。●/。 :-4-1*3:→9=3*6：16-610… ●●。 ●。●。 A.20=6+14B.25=9+16C.36=16+20D.49=21+28 6.已知整式x2-号x的值为6，则2x25X+6的值为 A9B.12C.18D.24 7.将正偶数按下表排成5列： 第1列第2列第3列第4列第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 28 26 根据上面的排列规律，则2000应在() A.第125行，第1列B.第125行，第2列 C.第250行.第1列D.第250行.第2列 8.请观察“杨辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间 的数应是() 121 1331 14641 A.58B.70C.84D.126 9.观察下列各式： (1)1=12:(2)2+3+4=32:(3)3+4+5+6+7=52:(4)4 +5+6+7+8+9+10=72:.. 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是() A.1005+1006+1007+.+3016=20112 B.1005+1006+1007+..+3017-20112 C.1006+1007+1008+..+3016=20112 D.1007+1008+1009+.+3017=20112 10.计算2m2n·3m2n的结果为() A.1 B.C.-m2n D.6m4n2 二、填空题 11.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：23,33和43分别可以 按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5：33=7 +9+11:43=13+15+17+19:.:若63也按照此规律来进行“分裂”. 则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 13 15 23、◆3 33 ◆9 17 19 12.若a2+a=0.则2a2+2a+2013= 13.如图是与杨辉三角有类似性质的·三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如 图所示)，那么当=8时.C=一，d=一 22 343 4774 51114115 a C....... 14.已知a与1·2b互为相反数，则代数式2a·4b·3的值是_ 15.观察下列各式： (x·1)(x+1)=x2.1 (x·1)(x2+×+1)=×3.1 (x·1)(x3+x2+×+1)=x4-1. 根据前面各式的规律可得(x·1)(xn+xn·1+..+x+I)=(其中n为正整数) 16.在2001、2002、、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有_ 个 17.对整数按以下方法进行加密：每个数位上的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个 数位上的数字a变为10·a.如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为 18.若×2-3x+1=0.则 x2 的值为 9+x2+1 19.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为 (3a+b).宽为(a+2b)的大长方形.则需要C类卡片张. 20.若：A32=3×2=6.A53=5×4×3=60.A54=5×4×3×2=120.A64=6×5×4× 3=360,,观察前面计算过程.寻找计算规律计算 A73= (直接写出计算结果，并比较A10 A104(填“>”或“<”或“=") 三、解答题 21.研究下列算式，你会发现有什么规律？ @13=12 ②13+23=32 ③13+23