4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 下列说法中正确的是 ( ) A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.不是一次函数就不是正比例函数 2. 在平面直角坐标系中,已知点A(a,b)在直线y=-2x+1上,则2a+b的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 3. 下列函数式中,表达y是x的正比例函数的是( ) A.y=2x+1 B.y=﹣0.1x C.y=2x2 D.y= 4. 下列式子中,表示y是x的正比例函数的是( ) A. B. C. D. 5. 若正比例函数y=(1+m)x 的图像经过点A(1,2m),则下列坐标对应的点也在该正比例函数的图像上的是( ) A.(2,1) B.(-1,2) C.(2,4) D.(-2,-1) 6. 已知函数的解析式为y=-2x+8,当自变量x=4时,函数y的值为( ) A.16 B.4 C.0 D.不确定 7. 下列说法正确的是( ) A.过原点的直线都是正比例函数 B.正比例函数图像经过原点 C.是正比例函数 D.是正比例函数 8. 已知是一次函数,则m的值为( ) A.2 B. C.2或 D.0 9. 下列函数中,是一次函数的是( ) A. B. C. D. 10. 已知一个正比例函数的图象经过点,则这个正比例函数的表达式是( ) A. B. C. D. 11. 下列函数关系中表示一次函数的有( ) ①②③④⑤ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12. 下列各点中,在直线y=-4x+1上的点是( ) A.(-4,-17) B.(-6) C.(-1) D.(1,-5) 二、填空题 13. 判断点是否在函数的图像上._(填“是”或“否”) 14. 已知函数,是的一次函数,则的值是_. 15. 若一个正比例函数的图象经过、)两点,则的值为_. 16. 某音像社对外出租的光盘的收费方法是:每张光盘出租后的头两天,每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后n天(n≥2)应收租金_元. 三、解答题 17. 已知函数. (1)当为何值时,这个函数是一次函数? (2)当为何值时,这个函数是正比例函数? 18. 函数 y=(m-2)x+m2-4 (m为常数). (1)当m取何值时, y是x的正比例函数? (2) 当m取何值时, y是x的一次函数? 19. 已知函数y=(k2﹣4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小,求这个正比例函数的解析式. 20. 习近平在决战决胜脱贫攻坚座谈会上强调:坚决克服新冠肺炎疫情影响,坚决夺取脱贫攻坚战全面胜利.2020年是脱贫攻坚战最后一年,收官之年又遭遇疫情影响,各项工作任务更重,要求更高.某地的苹果产业成为该地农民打赢脱贫攻坚战的利器,已知该地有甲、乙两个苹果园,盛产的苹果品质相同,现两个苹果园推出了不同的销售方案,甲苹果园:不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg;乙苹果园:一次购买数量不超过50kg时,价格均为7元/kg,超过50kg,则超出部分的价格按5元/kg计.设某水果店在同一个苹果园一次购买苹果的数量为xkg(x>0). (1)设在甲苹果园花费y1元,在乙苹果园花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数关系式; (2)若该水果店计划用360元来购进苹果,则它在甲、乙哪个苹果园中购买苹果的数量较多? 21. 已知是一次函数 (1)求k的值 (2)若点(3,a)在这个一次函数的图象上,求a的值 $$