内容正文:
大夺冠计划创新测评囚
九年级数学·RJ版
第二十二章
二次函数
22.1二次函数的图象和性质
22.1.1
二次函数
/基础过关。针时篮
5.关于函数y-(500-10x)(40十x),下列说
()
测试点①二次函数的定义
法不正确的是
Ay是关于x的二次函数
1.下列函数解析式中,一定是二次函数的是
B.二次项系数是一10
(
C.一次项是100
A.y=3x-1
B.y=ax2+bx+c
D.常数项是20000
C.y=22-2t+1
D.y-+I
6.已知二次函数y=x2一2x一3的二次项系
2已知y=(m-2)xm-2m+2+2x-1是关于x
数、一次项系数、常数项分别为a,b,c,则a一
的二次函数,则m的值为
(
b+c=
A.-2
B.0
C.2
D.0或-2
测试点③实际问题中的二次函数
3.已知函数y-(m2-m)x2十(m一1)x十m
7.[教材28页问题2变式]某药企决定对原价
+1.
为18元的某药品分两次降价.若设平均每
(1)若这个函数是一次函数,求m的值:
次降价的百分率为x,两次降价后的价格为
(2)若这个函数是二次函数,则m的值应满
y元,则y与x之间的函数关系式为(
足什么条件?
A.y=36(1-x)
B.y=36(1十x)
C.y=18(1-x)2
D.y=18(1+x)2
8.根据下面的条件列出函数解析式,并判断列
出的函数是否为二次函数:
(1)如果两个数中,一个数比另一个数大5,
那么这两个数的乘积p是关于较大的数m
的函数:
(2)在-个半径为10cm的圆上,挖掉4个大
测试点②二次函数的一般形式
小相同的正方形孔,剩余的面积S(单位:cm)
4.已知二次函数y=1一3x十5x2,则它的二次
是关于正方形孔边长x(单位:cm)的函数,
项系数a、一次项系数b、常数项c分别是
(
A.1,-3,5
B.1,3,5
C.5,3,1
D.5,-3,1
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上册·第二十二章
火夺冠计划创新测评☑
/能力提升。一量-测
8.已知矩形的周长为36m,矩形绕着它的一条边
一、选择题
旋转形成个圆柱.设矩形的这条边长为xm,
1.下列说法中,正确的是
圆柱的侧面积为ym,则y关于x的函数解析
A在二次函数中,自变量的取值范围是非零
式为
9.如图,正方形EFGH的顶点在
实数
B.在圆的面积公式S-2中,S是关于r的
边长为2的正方形ABCD的
二次函数
边上若设AE的长为x,正方
形EFGH的面积为y,则y关
Cy—号(x一1D(x十0不是=次函数
第9题园
于x的函数解析式为
D.在y=1一√2x2中,一次项系数是1
2.已知关于x的函数y=(m十n)x2+m
三、解答题
2
(m
10.某服装公司试销一种成本为50元/件的T
n)x(m十n≠0)的二次项系数与一次项系
恤衫,规定试销时的售价既不低于成本价
数的和为。,差为2,则常数项为
又不高于70元/件.试销中销售量y(单位:
件)与销售单价x(单位:元)的关系可以近
A司
B.
c
.
似看作是一次函数,如图所示。
3.已知x是实数,且满足(x一2)(x一3)√1一x
件
400..................
=0,则相应的函数y=x2十x十1的值为
300
(
A.13或3
B.7或3
6070衫元
C.3
D.13或7或3
(1)求y关于x的函数解析式:
二、填空题
(2)设试销的总利润为W元,求W关于x
4.[教材28页问题1变式]某校九(1)班共有x
的函数解析式,并写出自变量x的取值
名学生,在毕业典礼上每两名学生都握1次
范围。
手,共握手y次,则y与x之间的函数解析
式为
,它
(填“是”或“不是”)二次函数,
5[易错题]若y=(a一1)x-1是关于x的二
次函数,则a=
6.在二次函数y=x2十4x一3中,当x=一1
时,y的值是
7.若二次函数y=(2x一1)2十1的二次项系数
为a,一次项系数为b,常数项为c,则一4ac
0(填“>”“<”或“=”)
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大夺冠计划创新测评图
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22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质
/基础过关。针s
(3)函数y=a.x+a的图象是开口向上的抛
物线。
测试点①二次函数y=ax2的图象和性质
1.若二次函数y=ax2的图象经过点(2,4),则
该图象必经过点
A(-2,4)
B.(-2,-4)
C.(4,2)
D.(4,-2)
2.在同一平面直角坐标系中,作y=x,y
,少一女的图象,它们的共同特点是
A都是开口向上的抛物线
测试点②二次函数y=ax2的应用
B.都是关于x轴对称的抛物线,且y随x的
6.已知二次函数y-x2(一1≤x≤4),则该函数
增大而增大
的最小值与最大值分别是
C,都是关于y轴对称的抛物线,且y随x的
A.1,16
B