3.1 用树状图或表格求概率 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率 一、选择题 1. 有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　） A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球 2. 有一个从不透明的袋子中摸球的游戏，这些球除颜色外都相同，小红根据游戏规则，作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（       ） A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球 3. 不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中一次摸出2个球，则摸出的2个球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 4. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数乘积为6的概率是（       ） A． B． C． D． 5. 现有四张完全相同的卡片，在正面分别标有数字0，-9，-3，8，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字的积恰好是0的概率是（   ） A． B． C． D． 6. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是（       ） A． B． C． D． 7. 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，某地面铺的地砖除颜色外完全一样．一枚小球在地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（       ） A． B． C． D． 9. 现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（       ） A． B． C． D． 10. 从数－2，，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为____________． 12. 如图，任意转动转盘一次，指针指向A区域的概率等于______． 13. 李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是_____．     14. 已知关于的一元二次方程，现从，1，2三个数中任取一个数作为方程中的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的值，则取得的，的值能使该一元二次方程有实数根的概率是______. 三、解答题 15. 体育课上，老师要求初三某班的同学们训练中考体育中“速度、爆发与力量”的相关项目，其中有必练项目立定跳远和一项选练项目，男生选练项目为掷实心球或引体向上，女生选练项目为掷实心球或仰卧起坐． (1)秦奋（男）从选练项目中任选一个，选中引体向上的概率为______； (2)秦奋（男）和李莉（女）分别从选练项目中任选一个，请你用画树状图或列表法求两人都选择掷实心球的概率． 16. 中国古典长篇小说四大名著是指《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》这四部巨著，它们承载着无数文化精华，代表了中国古典小说的巅峰，是悠悠中国文学史上灿烂辉煌的一笔．甲、乙两人从四大名著中随机选择一本进行研读，假设选择时不受四本名著封面厚度等影响，且每一本被选到的可能性相同． (1)求甲选择研读《三国演义》的概率； (2)若甲先从四本名著中随机选择一本(不放回)，乙从剩余三本中随机选择一本，求甲、乙两人选到的是《三国演义》和《红楼梦》的概率． 17. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文收藏了“二十四节气”主题邮票，现在他要将“立春”“雨水”“惊蛰”“春分”四张邮票中的两张送给同学小明．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小明从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，用画树状图或列表的方法求小明抽到的两张邮票恰好是“雨水”和“惊蛰”的概率．     18. 为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，长沙市某