精品解析：广东省梅州市五华县黎塘初级中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

五华县黎塘初级中学2022-2023学年 八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 长方形的四个角都是直角 D. 四边形的稳定性 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 于点 ， 于点 ，． 要根据证明，则还需要添加条件是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程解为正数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6 8. 如图，在中，．分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交于点M、N，连接，则的面积为（　　） A. 12 B. 6 C. 7.5 D. 15 9. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. △ABC的三边AB、BC、CA长分别是15、20、25，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（    ） A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是___________． 13. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，将线段平移后，点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为_________． 14. 如图，将绕着点C顺时针方向旋转后得到．若，，则的度数是_________． 15. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中图象如图，则关于x的不等式的解集为_____． 16. 如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为______． 17. 将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2、…An分别是正方形的中心，则2021个这样的正方形重叠部分（阴 影部分）的面积和为____________cm2． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18 计算：． 19 化简求值：，其中． 20. 已知：如图，、是的高，且．求证：． 21. 如图，在中，. （1）用尺规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求边上的高的长度. 22. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接交于点G，作交于点F，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 23. 某公司计划从商店购买同一品牌的毛巾和同一品牌的香皂，已知购买一条毛巾比购买一块香皂多用20元，若用400元购买毛巾，用160元购买香皂，则购买毛巾的条数是购买香皂块数的一半. （1）购买一条该品牌毛巾、一块该品牌香皂各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一条该品牌毛巾赠送一块该品牌香皂的优惠，如果该公司需要香皂的块数是毛巾条数的2倍还多8个，且该公司购买毛巾和香皂的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少条该品牌毛巾？ 24. 从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：． 25. 是等边三角形，点D是边上动点，，把沿对折，得到． （1）如图1，若，则_______°． （2）如图2，点P在延长线上，且． ①连接，试探究，，之间否存在一定数量关系，猜想并说明理由． ②连接，若，C，P三点共线，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五华县黎塘初级中学2022-2023学年 八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念解答即可. 【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，