23.1 图形的旋转 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.1b 图形的旋转（新题同步训练) 人教新版九年级上册数学 一.选择题（共8小题） 1.如图.将正方形图案绕中心0旋转180°后，得到的图案是() A B 2.下列现象中，不属干旋转变换的是( A.钟摆的运动 B.行驶中的汽车车轮 C.方向盘的转动 D.电梯的升降运动 3.如图.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC,点C的对应点为点C,CB的延长线交BC干 点D.连接AD.则下列说法错误的是() B A.△ABC=△ABC B.AB'BC C.LCDC=LCAC' D.AD平分LBDB 4.如图.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8.BC=7.以斜边AB为边向外作等腰直角三角形ABD. 连接CD.则CD的长为() A.15 B.16 C.17 D.18 5.下列物体的运动形式属干旋转的是() A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车 C,时钟上摆动的钟摆 D.运行中的电梯 6.如图，已知矩形ABCD满足AB:BC=1:√2.把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折 痕EF,把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形ABFE,连接EB.交AF干点M,连接 AC,交EF干点N.连接AM,MN,若矩形ABCD面积为8.则△AMN的面积为() A.4W2 B.4 C.2 D.1 7.如图.在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,若点A在直线 DE上时，下列结论一定正确的是() A.LABC=∠ADCB.CB=CD C.DE+DC=BC D.ABCD 8.如图，正方形ABCD的边长为1，AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到 △DGH.HG交AB干点E.连接DE交AC干点F,连接FG.则下列结论：①△AED=△GED: ②四边形AEGF是菱形：③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5,其中正确的结论是() H D 9 C A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④ 二.填空题（共4小题） 9.如图，在正方形网格中，图①经过 变换可以得到图②，图②经过变换得 到 图③（填“平移”“旋转”或“翻折”. ② ①趴 10.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=6,CD是斜边AB的中线，将△ABC绕着点A旋 转，使点B、点C分别落在点B、点C处.且点B在射线CD上，边AC与射线CD交干点E.如 果AE:EC=3:1,那么线段CE的长度是 11.如图.在△ABC中，LABC=60,品=3D为△ABC外-点，连接AD、CD.若LADC BC 2 =30°，AC=AD.则BD的值为】 AB D 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,∠B=30°.点D、E分别在边BC、AB上，BD= 2,DEIAC,将△BDE绕点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别是D、E,当A、D、E三点 共线时，LEBE的度数为 E D C 三，解答题（共4小题） 13.如图，△ABC中，AB=AC=4.LBAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角a得到△ AEF,且0°<c<180°，连接BE、CF相交干点D. (1)求证：LBCD=LFED: (2)当=90时.求四边形AEDC的面积 14.阅读材料：若点M,N在数轴上分别表示实数m.n.那么M,N之间的距离可表示为|m·n 1.例如3·1山，即表示3.1在数轴上对应的两点之间的距离：同样：|5+3引=15·(·3)|表 示5，·3在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目： (1)已知A.B.C为数轴上三点，点A对应的数为√2，点C对应的数为1. ①若点B对应的数为·2，则B.C两点之间的距离为 ②若点A到点B的距离与点A到点C的距离相等，则点B对应的数是 (2)对干|x·3引+x+4这个代数式. ①它的最小值为一： ②若|x·3引+|x+4|+|y:1+y+2|=10,则x+y的最大值为 15.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD,点C在CD的延长线上，点B在BD上. 求证：CD=AB. B 16.如图.△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，以D为顶点作一个120°的角，角的两边分 别交直线AB.AC干M.N两点.以点D为中心旋转∠MDN（∠MDN的度数不变)，若DM与 AB垂直时（如图①所示），易证BM+CN=BD. (1)如图②，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC上，上述结论是否成立？ 若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由： (2)如图③.若DM与AB不垂直时.点M在边AB上.点N在边AC的延长线上，上述结论 是否成立？若不成立，请写出BM,CN,BD之间的数量关系，不用证明. M M M B D B D 图① 图② 图③ 23.1图形的旋蚌转（新题同步训练）人教新版九