第一章 勾股定理-【夺冠计划】2022秋八年级上册初二数学创新测评（北师大版）

上册·第一章 大夺冠计划 创新测评☑ 第一章 勾股定理 1探索勾股定理 第1课时 探索勾股定理 /基础过关。针对狮等 测试点②勾股定理与面积 测试点①勾股定理 6.[教材3页随堂练习第1题变式]如图，已知 1.若a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C所 两个正方形的面积分别为25和169，则字母 对应的三边，则下列说法中正确的是() B所代表的正方形的面积是 ( A总有a2+b=c2 A.12 B.13 C.144 D.194 25 B.当△ABC是直角三角形时，a2+b2=c2 C.当∠A=90时，a2+b=c B 169 D.当∠C-90时，a2+-c2 2.(2021滨州)在Rt△ABC中，若∠C=90°， 第6题园 第7题园 AC=3,BC=4,则点C到直线AB的距离为 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各 ( 边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上 A.3 B.4 C.5 D.2.4 称为“希波克拉底月牙”.当AC=4,BC=6 3.在Rt△ABC中，斜边BC=4,则AB十AC 时，阴影部分的面积为 +BC2= 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC 4.[易错题]若一个直角三角形的两边长分别 =12,点D在AC上，且AD:DC 为2和3，则它的第三边长的平方为 =2:3,BD=AC求△ABC的 面积 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AB的垂直平分线分别交边AB, AC于点D,E.若AC=8,BC-4, 求AE的长. 1 大夺冠计划 创新测评 八年级数学·BS版 能力提升。一量- 三、解答题 一、选择题 7.如图，在四边形ABCD中，∠B 1.若一个直角三角形的三边长分别为a,b,c, =∠D=90°，AB=20m,BC 且a2=25,6=144,则c2= 15m,CD-7m.求四边形AB A.169 B.119 CD的面积 C.13或25 D.169或119 2.(2022长春南关区期末)如图，所有阴影部分 四边形都是正方形，它们所围成的三角形都 是直角三角形.若正方形A,B,D的面积依 次为6,10,24，则正方形C的面积为( A.4 B.6 C.8 D.12 E 第2题因 第3题因 8.(2021~2022景德镇浮梁期 0 G 3.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平 中)如图，在长方形ABCD 分∠ACD,且EF∥BC交AC于点M.若 中，AB=8,BC=6,P为AD CM=5,则CE+CF的值为 ( 上一点，将△ABP沿BP翻 A75 B.100 C.120 D.125 折至△EBP,PE,BE分别与CD相交于点 二、填空题 O,G,且OE=OD. 4.已知x,y均为正数，且x2一4|十(y2一3)2 (1)求证：PE=DG: =0.如果以x,y的长为直角边作一个直角 (2)求△EBP的面积. 三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为 边长的正方形的面积为 5.如图，△ABC的顶点A,B,C均在由边长为 1的正方形组成的网格的格点上，BD⊥AC 于点D,则BD的长为 第5题图 第6题图 6.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5, BC=6,BD⊥AC,则BD= 上册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 勾股定理的验证及计算 平/基础过关。针对练 测试点②与勾股定理有关的简单应用 测试点①验证勾股定理 3.如图，将一根长为8cm的橡皮筋放置在水平 1.(2021山西)在勾股定理的学习过程中，我们 桌面上，固定两端A和B,然后把中点C竖 已经学会了运用如图所示的图形，验证著名 直向上拉升3cm至点D,则橡皮筋被拉长了 的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证 ) 数学规律和公式的方法，简称为“无字证 A.2 cm B.3 cm 明”.实际上它也可用于验证数与代数、图形 C.4 cm D.5 cm 与几何等领域中的许多数学公式和规律，它 60 体现的数学思想是 I50 60 C 180习 第3题图 第4通园 4.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平 第1题图 面示意图.根据图中标出的尺寸（单位：mm) A统计思想 B.分类思想 计算出两圆孔中心A和B之间的距离为 C.数形结合思想 D.函数思想 ( 2.[教材7页习题第2题变式]如 A.100 mm B.150 mm 图，四边形ACDE是直角梯形， C.180 mm D.80 mm 点B在CD上.在Rt△ABC和 5.一艘轮船以16 n mile/h的速度从港口A出 Rt△BDE中，∠C=∠D=90, 发向东北方向航行，另一艘轮船同时以 AC=BD=a,BC-=DE-6,AB- 12 n mile/h的速度从港口A出发向东南方 BE=c.试利用该图形证明勾股定理， 向航行.离开港口3h后，两船相距() A.36