1.6+有理数的乘方 课时同步培优练习 2023-2024学年沪科版数学七年级上册
2023-09-13
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内容正文：
1.6 有理数的乘方 课时同步培优练习
一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 年月日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为，大约是月球直径的倍数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2. 下列各数中，是负数的是( )
A. B. C. D.
3. 下列可以表示的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列各式：，，，，计算结果最小的是( )
A. B. C. D.
5. 用科学记数法表示的数为，则原数是( )
A. B. C. D.
6. 下列选项中，运算后结果相等的是．( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
7. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：则的值为( )
A. B. C. D.
8. 观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9. 全球平均每年发生雷电次数约为次，将用科学记数法表示是 ．
10. 已知实数，满足，则代数式的值为____．
11. 按照如图所示的计算程序，若输入结果是，则输出的结果是______．
12. 观察下列等式：，，，若，则 ______ 用含的代数式表示
13. 观察下列各式：
，，，，猜想：是正整数 ______ ．
14. 中底数是______ ，指数是______ ，运算结果为______ ．
15. 计算：______．
16. 已知三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，又可以表示为，，的形式，且，求的值为______．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
写出第四个等式：______；
写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并验证其正确性．
18. 观察以下一系列等式：
；；；
请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式：______ ；
根据你上面所发现的规律，用含字母的式子表示第个等式：______ ．
计算：．
1.6 有理数的乘方 课时同步培优练习答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. 解：；
第个等式为：，
验证：
左边，
右边．
左边右边，
．
18. 解：观察已知等式可知：
；
故答案为：；
第个等式为：；
根据、可知：
，，，，
．
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