11.2与三角形有关的角 测试题 2023－2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形11.2与三角形有关的角测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ） A．72° B．92° C．108° D．180° 2．在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 3．适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是（ ） A．锐角三角形； B．直角三角形； C．钝角三角形； D．不能确定 4．如图△ABC中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ） A．30º B．40º C．70º D．80º 第4题图 第5题图 第10题图 5．如图，，，那么（ ） A．55° B．65° C．75° D．85° 6．一个三角形中，下列说法正确的是( ) A．至少有一个内角不小于90° B．至少一个内角不大于30° C. 至少一个内角不小于60° D. 至少一个内角不大于45° 7．在△ABC中，已知 ∠A＋∠C＝2∠B， ∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是( ) A．60° B．80° C．100° D．120° 8．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．120° 9．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法判断 10．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B= º. 12．如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=，∠DAE=，则∠ACD等于 . 第16题图 第14题图 第12题图 第15题图 13．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A= ，∠B= ，∠C= ． 14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数 是 °． 15．如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为 ． 16．如图，在△ABC中，P点是∠BCE和∠CBF的角平分线的交点，若∠A=60°， 则∠P=______.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB． （2）求∠DFC的度数． 18．（8分）如图，∠A＝40°，∠ABD＝38°，∠ACB＝80°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数． 19．（8分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°， CE平分∠ACD吗？请说明理由． 20．（8分）如图1，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E. (1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由； (2)如果∠BAC是钝角，如图2，(1)中的结论是否还成立？ 21．（8分）△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小． （2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C－∠B是否相等？若相等，请说明理由． 22．（10分）已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF． 23．（10分）如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C． （1）求证：DE∥BC； （2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由． （3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小　　　　　． 24．（12