上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期数学第一次周测试题

1 吴淞中学 2026 届高一第一学期数学第一次周测 一．填空题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分） 1．设全集 I R ,集合 { 2}, 1M x x a  ∣ ,有以下四种说法: (1)a M (2) a M  (3) a M  (4){ }a M . 其中正确说法的序号是__________; 2.设全集U R ,集合 (0, 2), ( 1,1)A B   ,则 A B  __________; 3. 设集合  26,M m m  ，若9 M ，则实数 m=____________ 4.设集合    2),(,),( xyyxBxyyxA  ，则  BA 5.已知集合 { | 1A x x   或 5x  ｝，集合 { | 2 2}B x a x a    ，若 AB  ，则实数 a的 取值范围为 6. 满足  1 2 3 4 5, , , ,M a a a a a ，且    1 2 3 1 2, , ,M a a a a a  ，则集合 M 的个数是 ____________ 7． 集合  2| 3 4 0,A x ax x x R     ，若 A 只有一个真子集，则实数 a 的值为 ____________ 8. 集合 2{ | }A y y x a   ，  622  xxyyB ，若 A B ，则实数 a的取值范围为 9. 定义运算 ( 2)( 2)x y x y    ，集合 { | ( 1) ( 1) 0}A a a a     ， { | | 2 |, }B y y x x A    ，则 A B  10．已知集合 B和C ，使得 {1B C  ，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B C   ，并且 C的元素乘积等于 B的元素和，写出所有满足条件的集合C  ． 二．选择题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5 分） 11．已知集合 ， ，则 的子集个数为( ) A．4 B．8 C．16 D．32 12．已知集合 PNM ,, 为全集U 的子集，且满足 NPM  ，则下列结论不正确．．．的是 ( ) A． PN  B． MP  C． MP D．  NM 13.集合 M= | 1, 2 nx x n Z     ，N= 1| , 2 x x m m Z     ，则两集合 M，N 的关系为（ ） 2 A．M∩N= B．M=N C．M⊆N D．N⊆M 14．已知集合  10,,3,2,1 M ，集合 MA ，定义  AM 为 A中元素的最小值，当 A取 遍M 的所有非空子集时，对应的  AM 的和记为 10S ，则 10S ( ) A．45 B．1012 C．2036 D．9217 三．解答题（共 4小题，满分 40 分） 15．（8分）已知 ]7,3[),5,2[],7,1(  BAU .求： ;)1( AUB （2） ;BUA 16.（10分）设集合  2 , 2 1, 4A x x   ，  5,1 ,9B x x   ，若  9A B  ，求实数 x的值. 17.（10 分） 已知集合 2{ | 4 0}A x x x   ， 2 2{ | 2( 1) 1 0, }B x x a x a x       R . （1）若 A B A ，求实数 a 的取值范围. （2）若 A B A ，求实数 a 的取值范围； 18．（12 分）已知非空集合 S满足：对任意给定的 x、y S （ x、y可以相同），有 x y S  且 x y S  . （1）若 1∈S，判断 2023 是否也是 S 的元素？ （2）集合 S 能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由； （3）若 S中最小的正数为 5，求 S .