湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年七年级上学期拔尖创新初赛数学试卷

第1页 2023新初一数学综合能力测试卷 班级（必填）： 姓名： 成绩： 考试时间：1小时 满分：100 提醒：先易后难，解答题写清楚必要过程，所有答案直接写在试卷上。 一、选择题（每题4分，共12分） 1.小丽和小乐用相同的正方形手工纸剪圆片，小丽剪了一个，小乐剪了4个（如图），剩下的边角料相 比较，（) A.同样多 B.小丽的多 C.小乐的多 D.无法确定 2.小刘在出售一批村衫，每件提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件村衫应降价() A.15% B.20% C.25% D.30% 3.如图，平行四边形ABCD的底边BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影 部分面积是( )平方厘米 A.24 B.36 C.48 D.72 D 12 二、填空题（每题5分，共60分） 4.如图所示的是一个正方体的表面展开图，若在正方体上的各面填上数，使其对面两数之和为7，则 A+B+C的值是 5.有6个队，两两之间比赛一场，己知第一个队到第五个队依次赛了1场、2场、3场、4场、5场，则第 大个队春了场. 君2页 下阳共有 条成段 如左图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD上离点A和点C最近的三等分点，连接 F、CE,若四边形ABCD的面积为S,则Sa边尼Asr= .一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚.下面我们对这些棋子做如下操作：每 欠拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去：如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去.这 羊的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过399次操作后，最后剩下的棋子是_颜色 填“黑”或者“白"). ，.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共 有 个 10.在1一100的所有整数中，不能被3整除的整数之和为 11.有一个整数，除300、262、205得到相同的余数，则这个整数是 12.如图，在3×3的“幻方”中，满足每行、每列、及对角线的三个数的和都相等，则k的值为 k 3 第3页 13.用棋子摆成如图所示的“小房子"，则图⑤需要枚棋子，图n需要 枚棋子（用含 n的式子表示). ① ② ③ 14.如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC,将△PAB绕若点B颇时针旋转90 到△PCB的位置.设AB=4,PB=3,则△PAB旋转到△PCB的过程中边PA所扫过的区域（图中 阴影部分)的面积为 15.如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm,把一根半径为 2m的玻璃棒垂直插入水中，水不会滋出，则容器内的水将升高 cm. 三、解答题（共28分） 16.(8分)阅读下面材料，并解答问题. 辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的算法，又叫欧几里得算法，下面具体讲解， 对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数为零，则较小的数即为两数的最大公约 数：若余数不为多，则将除数与余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，这时 的较小的数即为原来两个数的最大公约数， 举例：利用辗转相除法求228与1995的最大公约数. 解析：：1995÷228=8…171,228÷171=1…57,171÷57=3 ,228与1995的最大公约数为57， 请你解决如下问题：求1734,816,1343的最大公约数。 第4页 17.(12分)计算下列各式的值. 0哈-2陪+哈-場+动-60+7偏-8号+喷 因侵+号+守++赢)×++号+片+…+》-+受+号+学++2) 哈+宁+号+…+》 18.(8分)有一路公交的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟，有一辆公交从甲站出发开 往乙站，全程要行15分钟。有一个人从乙站出发沿公交路线骑车前往甲站。他出发的时候，拾好有 一辆公交到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的公交，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆 公交从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？