2.3数轴（1）课件 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

2.3 数轴（1） 01.数轴的概念 试一试，把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 在小学里，我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。 解析∶观察直线上的点表示的数的规律，可以发现，它们是从-5开始的连续整数. 数轴上，从左往右，越来越大。 -4 -3 3 5 观察一下，直线上的点表示的数有什么特点？大小有什么特点？ 情境导入 01.数轴的概念 在数学上，把所有的正数、负数和0都表达出来的工具是—— 数轴 01.数轴的概念 1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点． 2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向． 3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3…… 动手操作 01.数轴的概念 直线 原点 正方向 单位长度 ①直的 ②标准 ③方向 ④间隔 （前提） 三要素 统一 间隔一样 间隔差值一样 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 01.数轴的概念 -6 -4 -2 0 2 4 6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -300 -200 -100 0 100 200 300 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 注意：单位长度的确定要根据实际情况，有时也可以每隔二个、五个或更多的单位长度取一点，有时也可以取较小的单位长度. 01.数轴的概念 例1、判断下列所画数轴是否正确？ 7 -2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2 -2 -3 -1 2 3 0 1 -2 -1 1 0 -1 -2 0 1 2 × × × × × √ -2 -1 0 1 2 不是直线 无原点 无正方向 单位长度不一致 原点左侧单位长度标记顺序反了 02.用数轴上的点表示数 例1、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 例2、在数轴上画出表示下列各数的点： 02.用数轴上的点表示数 03.有理数和无理数与数轴上的点的关系 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？ 1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A． 点A就表示无理数a． 议一议 解析：⑴ 画一单位长度是1的数轴； ⑵ 画一个半径为0.5的圆，将圆上的点放在原点处； ⑶ 把圆沿数轴向右滚动一周，点到达的位置点表示的数就是． 2 3 1 0 -1 4 A A ′ π 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 03.有理数和无理数与数轴上的点的关系 03.有理数和无理数与数轴上的点的关系 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示; 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数. 总结： 有理数和无理数（实数）和数轴上的点是 一一对应关系。 04.心中有数不如心中有图 有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法； 填空： (1)数轴上表示﹢5的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度，表示 ﹣2的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度. (2)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__个单位长度，数轴上表示和 的两点之间的距离是__个单位长度，数轴上表示1和的两点之间的 距离是___个单位长度。 （3）从数轴上表示6的点出发，向左移动8个单位长度后表示的数为 ，再向右移动3个单位长度后，表示的数是 . （4）到原点的距离为3个单位的点有 个，表示有理数____和 . （5）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的 数是 。 04.心中有数不如心中有图 单击此处添加标题 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。 04.心中有数不如心中有图 （6）如图，在数轴上， 从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1 从－2到2有5个整数，它们是___________________ 从－3到3有7个整数，它们是______________________ 从－100到100有________个整数. 201 -2，-1,0,1,2 -3，-2，-1,0,1,2,3 数轴 三要素 概念 原点 正方向 单位长度 有理数和无理数 数轴上的点 （数）