第1章 特殊平行四边形 复习学案 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2022-2023北师版九上数学特殊平行四边形复习（1） 1、 请把以下思维导图补充完整（补全）。 2、 巩固练习 1. 如图，已知菱形ABCD中，BD=8，AC=6，则菱形ABCD的周长为_____. 面积为_______ 2.如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在CD上，且DE=DO，则∠EOC=______． 3.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE、CP，则CP+PE的最小值为______． 第1题 第2题 第3题 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ） A.AD∥BC B.∠ABC=90° C.OA=OB D.AB=OB 5.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OB=2,∠DBC=30°,则矩形ABCD 的面积为_______. ( 第4题 ) ( 第5题 ) 6. （1）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由； ( 第4题 ) (2) 如果题目中的矩形变为菱形，如图，结论应变为什么？请证明； 7．如图1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度． 课后作业 一、基础训练 1、菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为______，面积为____________. 2、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠BOC=120o，AB=3cm, 那么矩形的对角线长__________. 3、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则添加下列条件仍不能使□ABCD是矩形的是（ ） A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. ∠DBC=∠ACB D. ∠ABO=∠BOA 4、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（　　） A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（6，3） ( 第4题 ) ( 第3题 ) 5、如图，矩形ABCD的长BC＝4，宽AB＝3，P是AD上任一点，过点P作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF的长为___________ 6、如图，已知平行四边形ABCD中，EF垂直平分线段BD，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝3，AD＝6，∠BAD＝135°，求AE的长． 7. 如图，矩形ABCD中，BC=8，AB=4，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B与点D重合， （1） 求DE的长度 （2） 证明四边形DFBE为菱形 （3）求阴影部分的面积 $$