第7章锐角三角函数 复习练习 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

《三角函数》练习 一，选择题（共8小题） 1.n45°的值等于( ) A.② B.③ C.1 D.√3 2 2 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4,BC=3,则cosB等于() A是 B.3 c.4 D急 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sin4=上，CD平分∠ACB,则∠BDC的度数是() 2 A.45 B.60° C.70 D.75 C D -50 B 第3题图 第4题图 第5趣图 4.如图，某水库堤坝横断面迎水坡4B的坡度是1：√3，堤坝高BC=50©m,水平宽度AC的长度() A.100cm B.100V3 cm C.150cm D.50V3 cm 5.如图，为了测量河岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=50°，那么 AB等于(） A.asin50" B.atan50" C.acos50 D. a tan50° 图，在△ABC中，4B=5,BC=2,smB号，则4C的张为 A.3 B.√13 c.2W3 D.4 B B E 第6题图 第8题图 7.已知上<cos4<sin80°，则锐角A的取值范围是() A.60°<A<80°B.30°<A<80°C,10°<A<60°D.10°<A<30° 8.如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F,若BC 1 =4,sin∠CEF=3 则△AEF的面积为() A.3 B.4 C.5 D.6 二.填空题（共8小题） 9.若a是锐角，则na的值随a的增大而 ·(填“增大”或“减小”") 10.在△4BC中，若sn4-(cosB-巨)2=0，且∠4、∠B为锐角，则∠C的度数是 2 11.如图，在R△4BC中，∠C=90°，AC=24,sm4=5,则BC= 24 第11题图 第12题图 12.如图，在△4BC中，∠C=90°，作∠CAD=∠B交边BC于点D.若anB=名，则cos∠ADC的值 3 为 13.如图，在一街道的两旁有甲、乙两幢建筑物，某广告公司在甲建筑物上悬挂一条广告条幅AB,现在乙 建筑物的顶部C测得条幅顶端A的仰角为45°，条幅底端B的俯角为30°，己知街道宽AMN=42m,则 广告条幅AB的长是 (结果保留根号) 14.如图，点A,B,C为正方形网格中的3个格点，则sn∠ACB 45 甲 B 42m· 0 M N D 第13题图 第14题图 第16题图 15,在△ABC中，AB=AC=5,△ABC的面积为10，则tan∠B的值为 16,如图载人飞船从地面O处成功发射，当飞船到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角 为30°，3秒后，飞船直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°.点O,C, D在同一直线上，己知C,D两处相距460米，则飞船从A到B处的平均速度为 米/秒.（结 果精确到1米：参考数据：√3≈1,732，√2≈1.414)》 2 三、解答题（共6小题） 17.计算： (1)cos45°+3tan30°-2sin60°： (2)tan45°-4sin30°·cos230°： (3)sin260°-tan30°cos30°+tan45°， 18.如图，点P是∠a的边OA上的一点，己知点P的横坐标为6，若ana= 3 (1)求点P的纵坐标： (2)求∠α的正弦值、余弦值. A P 0 19.如图，在△4BC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4,AD=BC,cos∠ADC-亏 求：(1)DC的长： (2)sinB的值. B D 20.如图，在△4BC中，∠C=90°，in4=是，D为4C上一点，∠BDC=45°，CD=6.求AD的长. B 21,交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组的同学进 行了测试汽车速度的实验.如图，先在笔直的公路1旁选取一点P,在公路1上确定点O、B,使得PO ⊥1，PO=80米，∠PBO=45°，这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶 到A处所用的时间为25秒，并测得∠APO=60°，此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？ 请说明理由（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73）. B 2,如图，在△4BC中，AB=4C=10,smB=名，点D、E分别在边AB、BC上，满足∠CDE=∠B,点月 是DE延长线上一点，且∠ECF=∠ACD (I)当点D是AB的中点时，求an∠BCD的值： (2)如果4D=3,求CT的值： DE (3)如果△BDE是等腰三角形，求CF的长. B