2.5 有理数的加法与减法 同步练习 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

2.5 有理数的加法与减法 一．选择题 1．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5 2．若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　） A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6 3．若|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是（　　） A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或﹣1 D．5或1 4．计算|﹣3﹣2|的结果等于（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．1 5．下列算式正确的是（　　） A．（﹣10）﹣5＝﹣5 B．0﹣（﹣4）＝3 C．（﹣4）﹣（﹣4）＝﹣8 D．|5﹣3|＝2 6．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是30℃，而最北端的漠河镇气温是﹣2℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（　　） A．﹣32℃ B．﹣28℃ C．28℃ D．32℃ 7哈市某天的最高气温为15℃，最低气温为﹣2℃，则最高气温与最低气温的差为（　　） A．5℃ B．17℃ C．﹣17℃ D．﹣5℃ 8早在1700多年前，数学家刘辉就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是（+1）+（﹣2），根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是（　　） A．（﹣3）+（﹣4） B．（﹣3）+（+4） C．（+3）+（﹣4） D．（+3）+（+4） 二．填空题 1．计算：﹣8+|﹣9|＝　 　． 2．在横线上填上适当的符号使式子成立：（ 　 　6）+（﹣18）＝﹣12． 3．某地周六白天最高温度+4℃，与夜晚最低气温的温差是6℃，则夜晚最低气温是 　 　℃． 4．小华参加“中探协”组织的徒步探险旅行活动，每天有“低强度”“高强度”“休整”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休整”（第一天可选择“高强度”）．则小华5天徒步探险旅行活动的最远距离为 　 　km． 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 7 5 6 5 高强度 12 13 14 12 9 休整 0 0 0 0 0 5．小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：　 　． 三．解答题 1．计算题 （1）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9） （2）﹣3﹣4+19﹣11+2﹣5﹣（﹣0.25） （3）8+（﹣） （4）0﹣29.8﹣17.5+16.5﹣2.2+7.5 2．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 　 　； （2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值． 3．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算：． 解：原式＝ ＝ ＝0+（﹣1） ＝﹣1． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： （1）（+28）+（﹣25）． （2）（﹣2021）+（﹣2022）+4044+（﹣）． 4．数轴是一个非常重要的数学工具，我们可以把数和数轴上的点建立起对应关系，体现了数形结合思想，请结合数轴完成下列各题． （1）在下面的数轴上分别用点A、B、O、C、D表示﹣3，﹣1，0，2，5． （2）感知：根据（1）中的你所画的数轴上的点所对应的数值计算： A、B两点之间的距离是 　 　，C、D两点之间的距离是 　 　． （3）探究：通过（2）中的计算，我们发现：数轴上两点之间的距离与这两点表示的数的差有关． 探究如下：如果数轴上两点A、B表示的数分别是a、b（点A在点B右侧）．①当A、B两点都在数轴上原点的右侧时AB＝OA﹣OB＝|a|﹣|b|＝a﹣b； ②当A、B两点都在数轴上原点的左侧时AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝　 　； ③当A、B两点都在数轴上原点的两侧时AB＝OA+OB＝　 　＝　 　； 综上所述：数轴上点A、B表示的数分别是a、b（点A在点B右侧），那么AB＝　 　． （4）解决问题： ①若数轴上点E、F表示的数分别是1﹣2m、3