江苏省苏州市昆山通海实验中学2023--2024学年上学期数学周末练习（9月10日）

初三数学作业检查 一·选择题（满分24分） 1.关于x的方程(a-1)x2-3x+2=0是一元二次方程，则() A.a>0 B,a≠0 C.a≠1 D.a=1 2.菱形具有而平行四边形不一定有的性质是() A.对角相等 B.对边平行 C.对角线互相平分D.四边都相等 3,在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(2,0)，⊙M的半径为4，则点P(-2,3)与⊙M的位置 关系是() A.点P在⊙M内B.点P在⊙M上C.点P在⊙M外D.不能确定 4.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64 元，求平均每次降价的百分率。设平均每次降价的百分率为，可列方程得() A.100(1-2x)2=64 B.100(1+x)2=64 C.100(1-x)=64 D.100(1+2x)=64 5,己知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2022的值是（) A.2026 B.2024 C.2022 D.2020 6.将√25-10z+x2(x≥5)化简得() A.5-x B.±(x-5) C.(x-5)2 D.x-5 7.在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b=a+b2,则方程x※(x+1)=5的解是() A.x=4或x=1B.x=2 C.x=1或x=-4D.x=1 B 8.如图，E、F是矩形ABCD的边AB上的两点，CE,DF相交于点O, 已知△OCD面积为8，△OEF面积为2，四边形AEOD的面积为5，则 四边形BCOF的面积为() A.10 B.9 C.8 D.7 二、填空题（满分24分） 9.某反比例函数的图象过点(-1,6)，则该反比例函数的解析式为」 10.关于x的一元二次方程x2+2x-a=0的一个根是2，则另一个根是 11.一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为和灼，2，则x2·1·2的值为 12.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，则参加这次聚会的有个人 13,关于x的一元二次方程2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.已知关于x的方程x2-2a+a2-2a+2=0的两个实数根x1,2,满足x12+x22=2,则a的值是 1 15.若关于x的一元二次方程x2。(件3)x+22=0有一根小于1，则k的取值范围是 16.如图，正方形ABCD的边长为4，P是边CD上的一动点，EF⊥BP交BP于G,且EF平分正方形ABCD 的面积，则线段GC的最小值是 B 三、解答趣（满分82分） 17.(8分)解方程： D P (1)x2+2x-2=0: (2)(x-2)2=(2x-1)(x-2). 18.(6分)先化简，再求值：1名÷三21，其中x=V2 x+1x2+2x+1 19.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC,∠C=∠E. (1)求证：ADBC=ABDE; (2)若S△4DB:S△4BC=4:9,BC=6,求DE的长. B 20.(10分)已知关于x的一元二次方程：x2-(t-1)x+t-3=0. (1)求证：对于任意实数1，方程都有两个不相等的实数根： (2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由. 2 21.(10分)关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根 (1)求实数k的取值范围： (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x24x+m-=0与方程x2-3+k=0有一个 相同的根，求此时m的值。 22.(8分)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度α为10米）围成中间隔有一道篱 笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x米 (1)若围成的花雨面积为36平方米，求此时宽AB: (2)能围成面积为52平方米的花雨吗？若能，请说明围法；若不能，请说明理由， a 23.(12分)如图，反比例函数y=严的图象与一次函数y=a+n的图象交于点A(2,a),B(-6,b). (1)若a=6,求m与b的值： (2)关于x的不等式kxn<四的解集为 (3)连接OA,OB,若△4OB的面积为12，求m的值， 3 24.(8分)某超市经销一种销售成本为每件20元的商品，据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周 能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥30)，一周 的销售量为y件， (1)直接写出y与x的函数关系式： (2)在超市对该种商品投入不超过5000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为 多少？ 25,(12分)探究与应用：在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模块”化.例如在相似三 角形中，“K”字形是非常重要的基本图形 (1)【发现证明】 如图①，已知：∠A=∠D=∠BCE=90",求证：△