1.3 探索三角形全等的条件 小结与思考 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023秋八年级数学学案 课题：13小结与思老班级： 姓名：」 学号： 【自学自测展素养】 学习目标： 1.通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，构建知识结构框架并形成知识能力系统： 2熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决有关的问题： 3逐步学会“分析”并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程 《研学随练展收获》 一、课堂导学 1.全等三角形： 2全等三角形的性质： 3.已经学过的三角形全等的判别方法： 4.三角形全等的条件思路： 当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 当两三角形已具备两边对应相等时.第三条件应找】 当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 5.找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：---一 二、例题分析 例1.如图.ABIDO,AB=DC,DE⊥AC,BF⊥AC.求证：∠D=∠B. D 例2.如图.AB=DB,BC=BE,∠1=∠2。求证：AE=DC 日 12 A B 例3.如图.AD为△ABC的高.E为AC上一点.BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD.求证： LDAC=LDBF 例4.如图是一把雨伞的结构图.伞骨AB=AC,支撑杆OE=6F,已知AE;AB.AF=AC当 点O沿AD滑动时，雨伞开闭，在雨伞开闭过程中，LBAD与LCAD有怎样的大小关系？请说明 理由。 三、课堂反馈： 1.如图1，若△ABE=△ACF,且AB=7cm,AE=3cm,则EC的长为() A.3 cm B.4cm C.5cm D.7cm 2.如图2，∠AOB=70°，QC⊥OA干点C,QD⊥OB干点D.若QC=QD.则LAOQ的度数为() A.30° B.35° C.40° D.45° 3.如图3.已知∠1=∠2.若用“"SAS”证明△ACB=△BDA,还需要添加条件() A.∠D=∠C B.OA=OB C.AD=BC D.AC=BD 图1 图2 图3 4.如图.在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB.垂足分别为点D、E,AD和CE相交干点H.已知 EH=EB,AE=5,CH=1,则BE的长为 D 5.如图.点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE,CE平分∠BCD.CD=CE. (1)求证△ACD=△BCE: (2)若∠D=50°，求∠B的度数. 【检学综练展成效】 《补充习题》1.3.小结与思考 【校本作业】 一、必做题 1.下列说法中不正确的是（) A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的对应角平分线相等 C.两个等腰直角三角形不一定全等 D.两个等边三角形全等 2.点D、E分别在△ABC的边AB,AC上，若△ADE兰△CFE.则下列结论中不正确的是() A.AD=CF B.ABICF C.AC⊥DF D.点E是AC的中点 3.太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射 下，其影子一样长这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC=△DFE的依据是 A.SAS B.AAS C.HL D.ASA 第2颗 第3题 第4题 D 4.A、B分别位干一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点.若DE=20米，则AB长为 5.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.分别过点B.C作经过点A的直线的垂线BD,CE,若 BD=2cm,CE=4cm,则DE的长为 6.在△ABC,∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径 画弧，分别交AB.AC干点E,F:②分别以点E,F为圆心.大干二EF的长为半径画弧，两弧相 交干点G:③作射线AG,交BC边干点D,则LADC的度数为 A E 第5题 第6题 7.如图.点D在边BC上.点E在△ABC外部，DE交AC干F,若AD=AB,∠1=∠2=L3. 求证：BC=DE 8.如图.△ABC中，∠ACB=90°.AC=BC.AE⊥CD干E.BD⊥CD干D,AE-5cm,BD=2cm. (1)求证：△AEC=△CDB: (2)求DE的长. D 9.已知OA=OB.OD平分LAOB,点P在OD上，且PM⊥BD干点M,PN⊥AD干点N.求证PM=PN B 二、选做题 10.AD平分∠BAC.DE⊥AB干点E,DF⊥AC干点F,且DB=DC。求证：EB=FC B D 11.在△ABC和△DBC中，LACB=LDBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB.垂足为E,且AB=DE (1)求证：BD=BC. (2)若BD=8cm,求AC的长 三、拓展题 12.在四边形ABCD中，AD‖BC.E为CD的中点，连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长 线干点F. A 求证：(1)FC=AD:(2)AB=BC+AD