1.3 探索三角形全等的条件 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023秋学期八年级数学学案 课题：13探索三角形全等的条件(8)班级： 姓名： 学号： 【自学自测展素养】 学习目标： 1、掌握“HL”的内容， 2、会应用“HL”来判定两个直角三角形全等。 《研学随练展收获》 一、合作探究： 1.判定三角形全等的方法有哪些？ 2.三角形全等有哪些性质？ 3.用直尺和圆规作直角△ABC,使∠C=90°，CB=3cm,AB=5cm,你作的直角三角形与其他同学 作的直角三角形能完全重合吗？ 4.归纳： 基本事实：和一条】 分别相等的两个」 三角形全等， 简写成” ”或“ 几何语言表述为： D 二、例题分析： 例1.如图.已知LACB=∠CFE=90°，AB=DE,BC=EF,证明：AD=CF 例2.已知：如图.AB=CD,E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF. (1)△ABF与△CDE全等吗？为什么？ (2)你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由 D E B 例3.已知：如图.AC平分LBAD.CE⊥AB干E,CF⊥AD干F.且BC=DC 求证：BE=DF. D E B 三，课堂反馈： 1.下列条件：①两条直角边对应相等：②斜边和一锐角对应相等：③斜边和一直角边对应相等： ④直角边和一锐角对应相等.⑤面积相等以上能判定两直角三角形全等的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图.CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D.E,BE与CD相交干点O,且OB=OC,有下列结论： ①∠1=∠2： ②△ADO=△AEO: ③△BOD=△COE: ④图中有四组三角形全等。 其中正确的个数有 个， 3如图.AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,且BF=DIB (I)△ABE与△CDF全等吗？为什么？(2)连接AF,CE,△AEF与△CFE全等吗？为什么？ A D F E B 【检学综练展成效】 《补充习题》1.3.(8) 【校本作业】 一、必做题 1.如图.用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的LAOB的两边上分别取点M,N,使OM=ON. 再分别过点M、N作OA、OB的垂线.交点为P,画射线OP.可证得△POM=△PON,OP平分∠ AOB.以上依画法证明△POM=△PON根据的是() A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 2.如图.AB=AC,ADLBC干D.E.F为AD上的点.则图中共有()对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图.∠B=∠D=900,BC=CD.∠1=40°.则∠2= 第1题 第2题 第3题 4.如图.∠A=∠D=90°，AB=DE,BF=EC.求证：Rt△ABC=Rt△DEF. D 5.如图.OB⊥AB,OC⊥AC.垂足为B,C,OB=OC,AO平分∠BAC吗？为什么？ B 6.如图.点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B.DE⊥CF于E,AC=DF,AB=DE.求证： CE=BF. 7.如图.在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB干点E,DF⊥AC干点F,AE=AF (1)求证：DE=DF: (2)若LB=50°.求LC. 二、选做题 8.如图.已知线段AC、BD交干O,∠AOB为钝角，AB=CD,BF⊥AC于F.DE⊥AC干E,AE= CF.求证：BO=DO。 D 9.如图，AC⊥BC.AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,那么， CE=DF吗？ B A 0 三、拓展题 10.已知：如图，AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC干M.AC=DE.AB=EC,DE 与AC有什么关系？请说明理由. M