精品解析：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

学科网 组卷网 天水一中高二级2023-2024学年度第一学期开学考试数学试题 命题：杨芳芳审核：高路 (满分：150分时间：90分钟) 一、（一)单选题（每题6分，共48分） 2i .i= 1.复数1+i () A.1-2i B.1+2i C.1 D.-1 2.下列说法正确的是() A,随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定干该随机事件发生的概率 B.某种福利彩票的中奖概率为 ,买1000张这种彩票一定能中奖 1000 49 C.连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为 100 D.某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30% 认为明天不会降水 3.已知a=(m.l.i=(2,6+m小.a6.则a-=() A.√万 B.√0 c.25 D.5 4.攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见干亭阁式建筑、园林建筑如图所示的带有攒尖的建筑 屋顶可近似看作一个国锥，其底面积为9m,侧面展开图是园心角为号的鬲形，则该屋顶的体积约为( A.12v2p B.167 C.18m D.18/2p 5.若a是第三象限角.且sin(a+b)cosb-sinbcos(a+b)=. ,则tang等于（) 13 A.-5 D.5 6.盒子里共有5个球，其中有3个红球，2个蓝球，这5个球除颜色外完全相同，从中依次摸出2个球（不 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 放回).则第2次摸出红球的概率为() 3 3 A. 4 6 C. 2-5 7.在△ABC中，2 sinBsinC=1+cosA,则△ABC一定是() A.等腰三角形 B.锐角三角形 C直角三角形 D.钝角三角形 8.已知梯形ABCD中，DB=二，AB=2,BC=4,AD=1,点P,Q在线段BC上移动.且P0=1 3 ,则护0 最小值为() 13 A.1 C. 2 0.1 4 （二)、多选题（每题6分，共12分) 9.(多选题)对空中飞行的飞机连续射击两次.每次发射一枚炮弹，设A=“两次都击中飞机”，B=“两次 都没击中飞机”，C=“恰有一枚炮弹击中飞机”，D=“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系正确的是( ) A.AsD B.BOD=A C.AUC=D D.AUB=BUD 菱形ABCD中，AB=2,DABC=,M为BC的中点，将△ABM沿直线AM 的位置.连接B1C和B1D,N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是() B A.始终有AMLB1C B.线段CN的长为定值 C.直线AB,和CN所成的角始终为 6 D.当三棱锥B1·AMD体积最大时.其外接球的表面积是8π 二、填空题（共24分，每题6分） 11sin31°c0s59°+cos31°c0s31°= 第2页/共4页 可学科网 型组卷四 12.在V4BC中点F为线段8C上任-点（不含端点.若泸=B+2y元(x>0,y>0,则上+2的 x V 最小值为 13.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖隔.已知在鳖臑A-BCD中.满足 ABA平面BCD.且AB=BD=5,BC=3,CD=4,则此鳖需外接球的体积为-- 14.某学校围棋社团组织高一与高二交流赛.双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三位选手，段位 越高水平越高，已知高二每个段位的选手都此高一相应段位选手强一些，比赛共三局，每局双方各派一名 选手出场.且每名选手只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方选 手的出场顺序则第一局比赛高一获胜的概率为 三、解答题（共66分） 15.已知白=4.以=8，a与6 夹角为 π (1)求a-b: (2)当k为何值时. (a+2b)(ka.b制 16.在VABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且asin B+√3 bcos4=0. (1)求角A的大小： (2)若b=4,VABC的面积S=2√3，求VABC的周长. 17.如图.在直三楼柱ABC-AB,C中，AB BC,AA=AB,G是楼AC,的中点. G B B (1)证明：BC AB: (2)证明：平面AB,GA平面ABC 18.某学校组织校园安全知识竟竞赛.在初赛中有两轮答题.第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两 题都答对.则得40分，否则得0分：第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分. 答错得0分若两轮总积分不低干60分则晋级复赛， 小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问 第3页/共4页 命学科网 6⊙组卷网 题：在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响. (1)求小明在第一轮得40分的概率： (2