11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（　　） A．40° B．60° C．120° D．140° 3．一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则∠3的度数等于（　　） A．50° B．30° C．20° D．15° 5．如图，已知直线 、 、 两两相交，且 .若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ，点 I是 、 的平分线的交点．点D是 、 的两条外角平分线的交点，点E是内角 、外角 的平分线的交点，则下列结论 错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（　　） A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图， ，点 ， ， ，分别在两条平行线之间， ， ，若 ， ，则 的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．80° 二、填空题 9．在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是　 　三角形． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是　 　度. 11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=　 　°． 12．如图，在 中， ， 的平分线与 的外角平分线交于点 ，则 的度数为　 　。 13．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，∠A=40°，∠C=30°，∠BOD=100°.则∠B=　 　°. 三、解答题 14．已知：在△ABC中，∠B=∠C，AE是△ABC外角∠DAC的角平分线.求证：AE∥BC. 15．如图，△ABE中，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E． 16．如图所示，在△ABC.D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数． 17．如图，在△ABC中， ， 是角平分线，交CD于点E，证明： 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数. 19．如图，已知，，、、三点共线，连接交于点. （1）求证：； （2）若，，求的度数. $$