11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（　　） A． B． C． D． 2．四条线段的长度分别为4，6，8，10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　） A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 4．现有两根木棒，它们的长分别是20 和30 ，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（　　） A．9 的木棒 B．36 的木棒 C．50 的木棒 D．60 的木棒 5．如图，以BC为边的三角形有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 7．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为　 　． 10．如图在△ABC中，点D是AB边中点，点E是线段CD中点，点F在线段BE上，且BE＝3FE，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为 　 　. 11．如图，已知是的中线，点是边上一动点，若的面积为10，，则的最小值为　 　 12．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则图中阴影部分△BEF的面积等于　 　cm2． 13．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是　 　． 三、解答题 14．若一个三角形的两边分别为2和8，而第三边长为奇数，求此三角形的周长. 15．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，将三角形的周长分为15cm和12cm两部分AB＋AC＝21，求AB、AC的长. 16．如图，在 中， ， 分别是边 上的中线和高， ， .求 和 的长. 17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求： （1）△ABC的面积； （2）CD的长． 18．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线． （1）若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长； （2）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小． $$