11.1.2 三角形高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形高、中线与角平分线 一、单选题 1．钝角三角形三条高所在的直线交于（　　） A．三角形内 B．三角形外 C．三角形的边上 D．不能确定 2．如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 3．如图，在△ABC中，BC＝5，点A为动点，且满足AC＝4，则△ABC的面积最大值为（　　） A．10 B．6 C．9 D．3 4．如图，△ABC的面积是8，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABF的面积是（　　） A．3 B．2 C． D．1 5．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AD是△ABC的一条中线，E是AB的中点，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 7．如图所示，在 中， 于D，E是BC边上的一点，连结AE，则线段AD是（　　）个三角形的高 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在 中， ， 分别是边 上的中线与高， ， 的面积为 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=　 　. 10．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，BD是边AC上的中线，若S△ABC=18，则S△ADF-S△BEF=　 　． 11．如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F．　 　是△ABC的角平分线；　 　是△BCE的中线；　 　是△ABD的角平分线. 12．如图，H若是 三条高 ， ， 的交点，则 中边 上的高是　 　.（用已知的字母表示） 13．如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为　 　． 三、解答题 14．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24cm2，求△BEF的面积． 15．如图，AD，AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=65°，∠C=35°，求∠DAF的度数． 16．如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 17．作图 （1）平移图1中的三角形ABC，使点A平移到点A′的位置，画出平移后的三角形． （2）作出图2中△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF． 18．如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若的面积为40，，求的长； （2）若，，求的大小． $$