1.3探索三角形全等的条件（尺规作图）学案2023-2024学年苏科版八年级上册数学

2023秋学期八年级数学学案 课题：13探索三角形全等的条件：尺规作图 班级： 姓名：」 《自学自测展素养】 1.掌握角平分线的尺规画法： 2掌握过直线外（或上）一点作已知直线垂线的尺规画法， 3理解“角平分线的尺规画法”和“过一点作已知直线的垂线的尺规画法“的理论依据 《研学随练展收获 一、合作探究： 活动一、阅读课本P25-P26,回答下列问题： 问题1：你有哪些方法画角平分线？ 问题2：工人师傅常常利用角尺平分一个角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA. OB上分别取OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.则过角尺顶点P的 射线OP便是∠AOB的角平分线，为什么？请你说明理由 活动二、你能只用直尺和圆规作∠AOB角平分线吗？试试式看.（不写作法，保留作图痕迹） 练一练： 用直尺和圆规分别作钝角、平角的平分线 活动三、过一点作已知直线的垂线 1.按下列作法，用直尺和圆规经过直线AB外一点P作AB的垂线. 作法：(1)以点P为圆心.适当的长为半径作弧，使它与AB交干点C、D. (2)分别以点C、D为圆心，大干CD的一半长为半径作弧，两弧交干点Q. (3)作直线PQ. 直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线. y P· A B 2.连接PC、PD、QC、QD,试说明PQ⊥AB. 3.用直尺与圆规过直线AB上一点P作AB的垂线.（可口述作法） 四、课堂反馈； 1.用直尺和圆规作一个角等干已知角，如图.能得出∠A'OB=∠AOB的依据是() A.SSS B.SAS DA C.ASA D.AAS 2.用直尺和圆规过把LAOB四等分. 3.用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等干ā、b. 【检学综练展成效】 《补充习题》1.3.7 p 【校本作业】 一、必做题 1.用直尺和圆规作一个角的平分线示意图如图.则能说明∠AOC=∠BOC的依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 2.如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD,则一定有() A.PA=PC B.PA=PQ C.PQ=PC D.∠QPC=90° 3.如图.根据尺规作图所留迹，可以求出∠ADC= D米 507 0 (2) (3) 4.如图.已知LAOB及其邻补角LBOD. (1)求作LAOB及LBOD的平分线OC、OE.(2)猜想OC、OE有何特殊的位置关系，并说理 0 5.作三角形的高AE,CD. 6没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线.下面是小兵的画法，他的画法正确吗？请说 明理由. 如图.①利用刻度尺在LAOB的两边上分别取OD=OC: ②连接CD,利用刻度尺画出CD的中点E: ③画射线OE,则射线OE为LAOB的平分线. B 二、选做题 7.如图.已知A、B是L上的两点，P是L外的一点. (1)按照下面画法作图（保留作图痕迹）： 3 ①以A为圆心，AP为半径画弧： ②以B为圆心.BP为半径画弧： ③设两弧交干点Q(Q与P分别在L的两旁)： ④连结PQ, ● (2)求证：PQ⊥L. 三、拓展题 8.架设电线杆时，小明想.如果先剪2组（各2根，且每组长度相等）无弹性的绳索，将长度不等 的两根绳索的一端分别重合打结.得到结点C、D,然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重 合打结，得到结点A、B,将结点C、D放在架设点两侧的地面上，并使它们到架设点的距离相等（三 点在同一直线上)，最后将结点A、B分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点A、B的位 置，使绳索充分拉紧（如图），这样，电线杆便垂直干地面.你认为他想的有道理吗？说明你的理 由 B D