1.2.4 绝对值 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

安图三中“互助研展”模式数学科导学案 姓名： 【课 题】1．2．4绝对值 【课节】 第1课时 【课型】新授课 【学习目标】1．通过数轴理解，自主构建绝对值的概念及意义；2．初步掌握分类讨论的数学思想． 1、 温故导新: 两辆汽车从同一处O出发，分别向东．西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶方向 相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 2、 探究生成 阅读课本11页，回答以下问题： 1．由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 ． 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是互为 ． 2．绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值，记作∣a∣． 3．求下列各数的绝对值： |+5|= |+3.5|= |3|= |-7|= |-3|= |-4.5|= |-6|= |-9|= |0|= 思考： 一个正数的绝对值是什么？ ． 一个负数的绝对值是什么？ ． 0的绝对值是什么？ ． 【注意】： （1）一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的的距离，离原点的距离越远，绝对值 ；离原点的距离越近，绝对值 ； （2）距离不可能是 ，必须是大于等于0的数，因此绝对值是 ． （3）绝对值等于一个正数的数字有两个，他们一正一负，互为 ．也就是说，互为相反数 的两个数绝对值 ． 2．代数意义（绝对值的性质）：正数的绝对值是 ，负数的绝对值是它的 ， 0的绝对值是 ． 三．互助提升： 例1．求下列各数的绝对值：－21， + ， 0， －7.8， －5.6， 8.7 ． 例2．已知：│x－3│＋│y－4│=0，求x＋y的值． 例3．某一出租车一天下午以车站为出发地在东西方 向营运，向东走为正，向西走为负，行车 里程 （单位：千米）按先后次序记录如下： +9，－3，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10. 请问：若每千米的收入为2.4元，司机一个下午的收入是多少？ 四．总结反馈： 1．│－2│=______．│＋2│=______．－│－2│=______．＋│－2│=______． 2．如果|x|=2，则x=______． 3．如果一个数的绝对值等于3．25 ，则这个数是________． 4．绝对值为8的数是______． 5．计算：|+0．75|÷|－3|=______． 7．若│a│=│－3│，则a=______． 6．如果a 的相反数是－0．74，那么|a| =______． 7．－4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______． 8．－的绝对值的相反数是是______． 9．化简下列各式． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ $$