12.1函数同步训练2023-2024学年沪科版八年级数学上册

知识点1：变量和常量 变量：发生变化的量 常量：保持不变的量 1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是 ，常量是 2.一个长方体体积公式V=abh（b为定值），其中变量是 ，常量是 3．已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的油量为yL．y= ，常量是 ，变量是 知识点2：自变量和因变量 自变量：主动变化的量，因变量：被动变化的量 4.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为　 　，自变量是　 　，因变量是　 　. 5.人的身高h随时间t的变化而变化，自变量是 ，因变量是 知识点3：函数 一般地，设一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数. 类型一、文字表述型 6.下列两个变量之间不具备函数关系的是(    ) A. 某地一天的温度与时间 B. 正数和它的平方根 C. 某班学生的身高与学生的学号 D. 圆的面积和半径 类型二、表格型 7.下列关于变量 ， 的关系中， 不是 的函数的是 A．B．C．D． 8．观察表格和图像，下列判断正确的是（       ） A．是x的函数，不是x的函数 B．和都是x的函数 C．不是x的函数，是x的函数 D．和都不是x的函数 类型三、图像型 9．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（       ） A． B． C． D． 类型四、解析式型 10．①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有 知识点4：函数的三种表示方法：列表法、解析法和图像法 一、列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法. 11.心理学家发现，学生对概念的接受能力 与提出概念所用的时间 （单位：）之间有如下关系：（其中 ） (1) 上表中反映了 和 两个变量之间的关系， 的函数（是或不是） (2) 当提出概念所用时间是 时，学生对概念的接受能力是 (3) 根据表格中的数据，提出概念所用的时间为 时，学生的接受能力最强. 12．一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，说法不正确的是（ ） A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量 B．每分钟放水 C．放水后，水池中的水全部放完 D．放水后，水池中还有水 二、解析式法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法，其中的等式叫做函数表达式，也叫做函数解析式. 13.按图 的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为 张，摆放的椅子为 把，则 与 之间的关系式为 14.长方形的长是 ，宽是 ，周长是 ，面积是 ．(1)写出 和 之间的函数解析式 ；(2)写出 与 之间的函数解析式 ； 15．小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他剩的钱数y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是 三、图像法：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形就是这个函数的图象．用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法.由函数表达式画图的步骤：列表，描点和连线. 16．画出函数d的图像．(1)补充下列表格：(2)描点，连线得到函数图象； … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … … 知识点5：函数值 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 类型一、根据自变量的值求函数值 17. 变量与之间的关系是＝，当＝时，y的值是 18．在如图所示的数值转换机中，当输入时，输出的值是 第18题图 第21题图 类型二、根据函数值求自变量的值 19.对于函数，当时，_____________. 20