第11章 平面直角坐标系（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

第11章 平面直角坐标系（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（    ） A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座” 2．点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若点与点所在直线轴，则的值等于（   ） A． B．3 C． D．4 6．若点在第一象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列说法正确的是（   ） A．点在第四象限 B．若，则在坐标原点 C．点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为 D．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为 8．已知A、B两点的坐标分别是和，下列结论错误的是（    ） A．点A在第二象限 B．点B在第一象限 C．线段平行于y轴 D．点A、B之间的距离为4 9．如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成 两部分，求的长度（    ）． A． B． C． D．或 10．如图，直线经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为（    ）    A．1 B．0.625 C．2.5 D．1.25 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知点和点，若轴，且，则的值为 ． 12．已知，则点在第 象限． 13．在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝ 时，线段PA的长得到最小值． 15．点不在第 象限．如果点B坐标为且轴，则线段的中 点C的坐标为 ． 16．若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第 象限． 17．在平面直角坐标系中，点在第三象限，将点P向上平移得到第二象限的点，且，则下列结论正确的有 ．（写出所有正确结论的序号） ①若点P的纵坐标为，则； ②若点Q到x轴的距离为1，则； ③的最大值为16； ④点M在y轴上，当时，三角形的面积最大值为16． 18．在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点的“倾斜系数”． （1）点的“倾斜系数”的值为 ； （2）若点的“倾斜系数”，则和的数量关系是 ；若此时还有，则 的长 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分，求 的平方根． （2）已知点，它的横坐标比纵坐标小，求出点的坐标． 20．（8分）已知点，试根据下列条件求出的值. （1）点是由点向上平移4个单位得到的； （2）轴，且； （3）两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为，，把线段先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段（其中点A与点D、点B与点C是对应点） （1）画出平移后的线段，写出点C的坐标为______． （2）连接，四边形的面积为______． （3）点E在线段上，，点F是线段上一动点，线段的最小值为______． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在x轴的负半轴上，点C在第二象限，轴，且，点在第一象限．  （1）求B，C两点的坐标； （2）是否存在m，使以A，B，O，P为顶点的四边形的面积等于？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 23．（10分）如图，点坐标为点坐标为．   （1）作图，将沿轴正方向平移4个单位，得到，延长交轴于点C，过点作，垂足为； （2）在（1）的条件下，求证：； （3）求运动过程中线段扫过的图形的面积． 24．（12分）在平面直角坐标系中，点．，a、b满足，连接． （1）求出点A、B的坐标； （2）如图1，点C是线段上一点，若，求点C坐标．小军想到：可连接，此时将三角形分成两个小三角形，而三角形的面积恰好是三角形的三分之一