第11章 平面直角坐标系（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

第11章 平面直角坐标系（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各点在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知点，，下列说法：①直线轴；②点A与点B的距离为6个单位长度；③点B到两坐标轴的距离相等；④连接，则为钝角；其中错误的说法的个数是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 3．下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（    ） A． B． C． D． 4．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（    ） A．3 B．3或 C．2 D．2或 5．对于点，下列说法中，不正确的是（    ） A．在第四象限 B．是由点向下平移4个单位长度所得 C．在x轴下方 D．到x轴的距离是3 6．已知，，将线段平移到线段，，，其中P与是对应点，则的值是（    ） A．25 B．36 C．18 D．16 7．下列说法正确的是（    ）． A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点 B．横坐标为负数的点在第二、三象限 C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点 D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方 8．对于任意一点，定义变换：．例如．据此得的结果是（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知点，点B在x轴上，对于线段有如下四个结论： ①线段的最大值是2；      ②线段的最小值是1； ③线段一定不经过点；      ④线段可能经过点． 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 10．中国象棋中“马走日字”（“马”从两个小方格组成的“日”字的一角走到相对的另一对角，横着走竖着走都可以），如“马”从点出发，可到达A，B，C，D，E，F中任意一点，若“马”从点P出发连续走了n次“日”字后到达点，则n的最小值为（　　）    A．6 B．7 C．8 D．9 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．点在第二象限，那么x的取值范围是 ． 12．点在坐标平面内，P所处的位置应该在第 象限． 13．当 时，点在第四象限． 14．已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到 轴的距离为 ． 15．平面直角坐标系中，点，若线段上存在点E，过点E作，垂足为点F，点F恰好是线段的中点，则实数m的取值范围是 ． 16．如图，货轮正驶向此刻与它相距海里的港口，如要将港口相对于货轮的位置表示为北偏东，，那么货轮相对于港口的位置可表示为 ．    17．在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足．若，的面积为 ． 18．如图，坐标平面内的两个三角形是由一个经过某种变换得到另一个的，点是一对对应点，已知点是第二象限内，阴影三角形内部的一个点．则点的坐标为 （可用含的式子表示）．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若P到y轴的距离为2，求m的值； （2）若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，在坐标系内有一点Q，使直线轴，且线段，求点Q的坐标． 20．（8分）如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴正方向平移2个单位，再沿轴的负方向平移1个单位得到． （1）在图中作出； （2）写出三个顶点坐标； （3）求的面积． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，现在把线段向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段，连接、． （1）请直接写出点C、点D的坐标； （2）在x轴上是否存在一点P，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，． （1）将向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到，画出平移后的图形并写出点，，的坐标； （2）求的面积； （3）设点P在y轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标． 23．（10分）平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．在数学活动课上，老