3.1.1函数的概念学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

滨州实验中学才滨州实验中学高一年级数学导学案 班级 姓名 制作人 张怡 审核人 王汉芹 3.1.1函数的概念及其表示 【学习目标】 1、通过课本实例，建立“对应关系说”观点下用集合语言描述的函数概念. 2、理解的含义，能用函数的定义刻画简单具体的函数. 3、在具体函数实例到一般函数概念的归纳中，培养学生的数学抽样素养. 【重点、难点】 建立“对应关系说”观点下用集合语言表达的函数概念，在此过程中培养学生的的数学抽象素养.从不同的问题情境中提炼出函数要素，并由此抽象出函数概念；理解函数的对应关系. 【教学过程】 提出问题，导入新课 1、 是同一函数吗？ 2、 是函数吗？ 师生互动，探索新知 阅读课本四个问题，归纳4个问题中函数有哪些共同特征？ 建构联系，深化认知 1、下列哪个不是集合A到集合B的函数？ 2、已知，求, 3、一次函数的定义域，值域是什么？对应关系是什么？ 4、二此函数的定义域，值域是什么？对应关系是什么？ 学以致用，巩固新知 请写出函数的定义域和值域，并用函数的定义描述这个函数. 反思小结，观点提炼 （1）这节课你学到了哪些知识？技能？ （2）你是通过什么方法获得的这些知识和技能的？ （3）在获得这些知识和方法的过程中利用了哪些数学思想和方法？ 布置作业，拓展提升 1、集合A，B与对应关系f如下图所示: f : A→B是否为从集合A到集合B的函数? 如果是，那么定义域、值域与对应关系各是什么? 2、若，则与表示同一个函数的是( ) A.， B.， C.， D.， 3、已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则的值为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 4、已知则_______；若，则_______. 5、（多选）已知集合，，下列函数中，若以M为定义域，则值域为N的子集的是( ) A. B. C. D. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$