第12章全等三角形 填空题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 填空题专题训练（附答案） 1．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是______ ． 2．一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，若这两个三角形全等，则________． 3．如图，，则、两点间的距离为 _____． 4．已知，且的周长为6，若，则的长为___ ． 5．在直角三角形ABC中，，为的平分线，，，则______． 6．已知在中，为边上中线，若，，则的取值范围是_______． 7．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_______． 8．如图，，且，E，F是上的两点，，，若，，，则的长为 _____． 9．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边 ，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点C 作射线 ．由此做法得 的依据是____． 10．如图，在的正方形网格中，则__________． 11．如图，点是平分线上的一点，点、点分别在射线，射线上，满足，若的面积是，则的面积是___________． 12．如图所示，在中，，平分，过点作于点，测得，，则的周长是____________. 13．如图，点，，共线，，，，，，则的值为___________． 14．如图，，和分别平分和，过点O，且． 若，则点O到的距离是_______． 15．如图，已知点，点，在坐标轴上有一点P，使得点P、A、B所构成的三角形与全等，则点P的坐标为___________． 16．如图，于点A，于点B，，，点P从点B出发向终点A运动，每分钟走．点Q从点B出发，沿射线运动每分钟走．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时向是x分钟，当________时，与全等． 17．在中，，点是外一点，连接，且交于点，在上取一点，使得，若，，则的度数为 ___________． 18．如图，将一个45度角的直角三角板放在直角坐标系点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点，则的值为_______． 19．如图，在四边形中，平分，过点C作于点E，若，则线段的数量关系为_____________． 20．如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交于点H，已知，，则_________． 参考答案： 1．解：∵AB=AC，D为BC中点， ∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°， 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD； ∵EF垂直平分AC， ∴OA=OC，AE=CE， 在△AOE和△COE中， ∴△AOE≌△COE； 在△BOD和△COD中， ∴△BOD≌△COD； 在△AOC和△AOB中， ∴△AOC≌△AOB； 故答案是：4. 2．解：∵一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，这两个三角形全等， ∴， ∴． 故答案为：7． 3．解：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 即、两点间的距离是， 故答案为：． 4．解：∵，， ∴， ∵的周长为6， ∴， 故答案为：2.1． 5．解：过点作，垂足为， ， ，， ， 为的平分线， ，， 在和中， ， ， ， ， 故答案为：． 6．解：如图，延长至，使，连接， ∵为边上中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在中，，， ∴，即， ∴． 故答案为：． 7．证明：若， 则在与中， 故答案为：（答案不唯一） 8．解：∵，，， ∴，，， ∴， ∵， ∴（AAS）， ∴，， ∵， ∴． 故答案为：5． 9．解：∵在和中， ∴（）， ∴， 故答案为：． 10．解：如图， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴， 同理可证， ∴． 故答案是：180． 11．解：过作于，于，如图所示： 点是平分线上的一点， ， ，，， ， 故答案为：． 12．解：∵在中，， ∴ ∵，平分， ∴， ∵，， ∴的周长， 故答案为：12． 13．解：∵，， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴ ， ∴， ∴， 故答案为：7． 14．解：过点O作于E． ，， ． 平分，，， ． 平分，，， ． ． ， ． 即点O到BC的距离是3． 故答案为：3． 15．解：∵点，点， ∴， 当点P在x轴上时，由题意得， ∴， ∴或； 当点P在y轴上时，由题意得， ∴， ∴， 综上所述，点P的坐标为或或， 故答案为：或或． 16．解：设它们运动x分钟后，与全等， 根据题意得， ∵， ∴当时，， 即， 解得； 当时，， 即，x不能同时满足两方程，不符合题意舍去， ∴它们运动4分钟后，与全等．