第11章数的开方 单元达标测试题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列四个实数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 2．下列实数，，，，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列说法错误的是（    ） A．的立方根是 B．算术平方根等于本身的数是 C． D．3的平方根是 4．已知一个正方形的边长为，面积为，则（    ） A． B．的平方根是 C．是的算术平方根 D． 5．计算：（    ） A．1 B． C． D． 6．估计的值在（） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 7．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（    ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 8．在如图所示的数轴上，A、B两点对应的实数分别是和，且，则点C所对应的实数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．81的平方根是 ，的绝对值是 ． 10．的立方根与的算术平方根之和是 ． 11．已知，则的值为 ． 12．已知的平方根是，则的立方根是 ． 13． ． 14．如果，是2023的两个平方根，那么 ． 15．已知，则 . 16．已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…，则按此规律可推得这一列数中的第个数是 ． 三、解答题（满分56分） 17．把下列各数分别填入相应的集合中． － ，π，3.14，- ，0，－5.123 45…， ，－. (1)有理数集合：{                               …}； (2)无理数集合：{                               …}； (3)正实数集合：{                               …}； (4)负实数集合：{                               …}． 18．解方程： (1)； (2)． 19．计算： (1) (2)． 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，解关于x的方程：． 22．阅读理解． ，即．    ， 的整数部分为1，      的小数部分为． 解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 23．实践与探究：如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形．这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形．    (1)图1中5个正方形的总面积为______． (2)拼成的正方形（图3）的面积为______，边长为______． (3)仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由． 参考答案 1．解：， ， ， 是最小的数， 故选B． 2．解：是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数． 无理数有：，，，共3个． 故选：B． 3．解：A、 的立方根是，本选项正确，故不符合题意； B、 算术平方根等于本身的数是，本选项错误，故符合题意； C、，本选项正确，故不符合题意； D、 3的平方根是，本选项正确，故不符合题意； 故选：B． 4．解：根据题意得： ， 是的算术平方根，的平方根是， 故选：C． 5．解：∵， ∴括号内的是括号外的的立方根， 即． 故选：B． 6．解∶，而， 故选∶B． 7．解：设原来的棱长为x，那么现在的体积为， ∵， ∴它的棱长变为原来的2倍， 故选：A． 8．解：∵数轴上，A、B两点对应的实数分别是和， ∴， ∵点C到点A的距离与点B到点A的距离相等， ∴点C表示的数为． 故选：D． 9． 解： ∴81的平方根是． 故空1答案为： ， ， ． 故空2答案为：． 10．解：的立方根为，的算术平方根为， 的立方根与的算术平方根之和为， 故答案为：． 11．解：∵， ∴，解得：， ∴； 故答案为：． 12．解：∵的平方根是， ∴， 解得， ∴， 即， 故答案为：． 13．解：原式 ． 故答案为：． 14．解：∵，是2023的两个平方根， ∴，， ∴． 故答案为：． 15．解：∵ ∴ 故答案为： 16．解：一列实数：，，，，，，，，，，… 这些数每三个数为一组，每组出现的特点一样，依次是这个数的算术平方根的相反数，算术平方根，立方根， 这一列数中的第个数应是， 故答案为：． 17．解：-=-3，=0.5， (1)有理数集合：{   －，3.14，-，0，     …}； (2)无理数集合：{