《12.1幂的运算》同步测试题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.1幂的运算》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列运算中，正确的是(    ) A． B． C． D． 2．若，，且m，n均为正整数，则（    ） A．ab B． C． D． 3．计算的结果为（    ） A． B． C． D．8 4．已知，则的值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知，，则的值为（   ） A．5 B． C． D．2 6．若，，则a与b的大小关系为（    ） A． B． C． D．以上都不对 7．已知，则x的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题（满分32分） 9．化简（1） ．（2） ．（3） ． 10．计算： ． 11．若则的值是 ． 12．若，则= ，若，则 ． 13．已知，，则的值为 ． 14．已知，，，则、、的大小关系用“”连接是 ． 15．计算：若，则 ． 16．已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是 ． 三、解答题（满分56分） 17．计算 (1) (2) 18．（1）若，求n的值； （2）若，求x的值． 19．已知，．求： (1)的值； (2)的值； (3)的值． 20．（1）先化简，再求值：，其中， （2）规定 ①求；                     ②若，求x的值． 21．对于整数a、b，我们定义：，．例如：，． (1)求的值； (2)若，求x的值． 22．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题： (1)若，则______；______； (2)若，求，的值； (3)若，求的值． 参考答案 1．解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C正确； D．，故D错误． 故选：C． 2．解：，则： ， 故选C． 3．解：． 故选：B． 4．解：∵ ∴， ∴， 解得， ∴； 故选：C． 5．解：， ， 则 ． 故选：D． 6．解：，， ，， ， ． 故选：B 7．解：∵， ∴， 解得：， 故选D． 8．解：∵，， ∴，， 又∵ ∴，即 故选：C 9．（1）解：， 故答案为：； （2）解： 故答案为：； （3）解：， 故答案为：． 10．解：原式． 故答案为：． 11．解：∵ ∴ ； 故答案为：54． 12． 解：∵， ∴； ∵， ∴， ∴， 故答案为：75，． 13．解：，， ． 故答案为：12． 14．解：，，， 又， ， 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：3． 16．解：∵4×9=62，，， ∴ 故 ∴ 故答案为：． 17．（1）解： ． （2）解： ． 18．（1）解：， ∴，即，解得； ∴n的值为4； （2）解：， ∴，即， ∴，解得， ∴x的值为2． 19．（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴； （3）解：∵，， ∴ ． 20．（1）解： 当，时，原式； （2）①； ② ∴， 解得：． 21．（1）解： ； （2）解：， ， ， ， 22．（1）解：∵， ∴， ， ， 由上可得，当h后面的括号内为奇数时，结果为， 当h后面的括号内为偶数时，结果为1， ∴； 故答案为：； （2）解：∵， ∴， ∴， 解得， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． $$