第二十三章《旋转》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学人教版

第二十三章《旋转》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ） A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 2．在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（ ） A．（3，4） B．（-3，-4 ） C．（3，-4） D．（4，-3) 4．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，若，，则线段的长为（    ） A．6 B． C． D． 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　　) A． B． C． D． 6．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点;将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点.···如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，若M是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到．点M 对应点为点N，连接，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC=8，BC=6，将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG的长为（    ） A．1.4 B．1.8 C．1.2 D．1.6 9．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（　　　） A．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等 B．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等 C．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等 D．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等 10．下列图形中，是中心对称图形的为(   ) A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是 . 12．如图，在中，，，点，均在边上，且，若，则 ． 13．在平面直角坐标系中，点（－2，5）关于原点对称的点的坐标是 ． 14．如图所示的图案由三个菱形叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为3cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，将菱形ABCD绕点A旋转45°，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为 ． 16．如图，平面直角坐标系中，A（m,0）(m<0),以A为圆心，2个单位长为半径作⊙A，过点B(0，3)作垂直于y轴的直线．  若把⊙A绕原点O顺时针旋转90°得到的圆与直线相切，则m的值为 ． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为 ． 18．如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△，则点的坐标为 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．将两个全等的和按图1方式摆放，其中，点E落在AB上，DE所在直线交直线AC于点F． （1）求证：； （2）若将图1中绕点B按顺时针方向旋转到图2位置，其他条件不变（如图2），请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明． 20．如图1，一副直角三角板和，，将和放置如图2的位置，点、、、在同一直线上． （1）如图3，固定不动，绕点逆时针旋转时，判断与的位置关系，并说明理由． （2）在图2的位置上，绕点逆时针旋转，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在垂直关系？若存在直接写出旋转的角度，并写出哪两边垂直，若不存在，请说明理由． 21．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE．观察：EF，DF，BE三条线段都不在同一条直线上，能不能借助图形的运动，将部分线段放置在一条直线上加以证明呢？思路：将△ABE绕点A顺时针旋转9O°使AB与AD重合，得到了旋转后的△ADG． ①根据上述思路在图中画图分析并证明（写出详细的证明过程）． ②若正方形ABCD的边长为6，当动点E在BC边上运动到中点位置时，动点F在CD边上距离D点多长的位置？ 22．如图1，已知和中，，点D在边上，点E在延长线上，将从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是．操作发现： (1)如