21.1一元二次方程 基础练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 1、 选择题 1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.已知x=-1是方程x+mx+1=0的一个根，那么m 的值为（ ） A .0 B.1 C.2 D.-2 3.把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（ ） A.3、7、1 B.2、-5、-1 C.1、-5、-1 D.3、-7、-1 4.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则 A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0 5.关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 2、 填空题 6.把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是____________，一次项系数是______． 7.已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是 ____________ 8.下列各数-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4是方程x+x-12=0的根的有＿＿＿＿; 9.若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______． 10．已知m为方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是__________ 3、 解答题 11.将下列方程化成一元二次方程一般形式，并分别写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项. （1）(2x-1)(2x+1)=8x-3 　（2） 12.下列各数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4中，哪些是方程的根？ 13.方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 14.已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？ 15.已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式5m2－5m＋2023的值． $$