12.2 全等三角形的判定过关练-2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 一、单选题 1．在和中，，，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充的这个条件是（    ） A． B． C． D． 2．如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　) A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB 3．如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ） A．35° B．40° C．45° D．50° 5．如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定，最恰当的理由是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（　　） A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等 C．BF∥CE D．AE=BF 7．如图，已知AC＝AD，∠ACB＝∠ADB＝90°，则全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（      ） A．BC = EF B．AC//DF C．∠C = ∠F D．∠BAC = ∠EDF 9．如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论： ①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E；其中错误的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．只有④ 10．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　 　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 11．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　） A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④ 12．如图，点是的中点，于，于，平分，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（    ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 13．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是 （只填序号）． 14．如图，，，请你添加一个适当的条件： ，使得 15．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D，E，AD、CE 交于点 F，若 EF=EB=5， AE=7，则 CF 的长为 ． 16．已知以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为 ． 17．如图，在四边形中，，，，若，则 ． 18．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论有 个． 三、解答题 19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB=CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 20．如图△ABC中，点E在AB上，连接CE，满足AC＝CE，线段CD交AB于F，连接AD． （1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求证：AD＝BE； （2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度数． 21．如图，点、、、在一条直线上，，，，交于． （1）求证：． （2）求证：． 22．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，AF平分∠BAD，交BC于点F，交CD的延长线于点G． （1）若∠G=29°，求∠ADC的度数； （2）若点F是BC的中点，求证：AB=AD+CD． 23．如图（1），，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们的运动时间为． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变，设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存