22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1. 二次函数与y轴的交点坐标为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：⑤当．其中正确结论是（　　） A．①②③ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．①②③④ 3. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C． D． 4. 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④当时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有，其中结论正确的个数是（       ）     A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5. 已知抛物线与交于点，，则关于的方程的解是（       ） A．， B．， C．， D．， 6. 二次函数（a，b，c为常数，）的自变量x与因变量y的部分对应值如表格，关于这个二次函数的图象下面说法：①抛物线的对称轴为y轴；②抛物线的开口向下；③抛物线与y轴的交点坐标为；④当时，，其中正确的有（       ） x … 0 2 3 4 … y … 7 3 1 3 7 13 … A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，令，则t的值一定不是（　　） A．2018 B．2021 C．2023 D．2025 8. 如图，抛物线与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（       ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；   ②当时，y随x增大而减小；③； ④若方程没有实数根，则；⑤，其中正确结论的个数是（       ）     A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；   ②；③；   ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12. 如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（　　）     A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二、填空题 13. 二次函数的图象与x轴交点坐标是_____． 14. 抛物线与y轴的交点坐标是__________． 15. 抛物线与轴的交点坐标是__． 16. 如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A（﹣4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为____． 三、解答题 17. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为，且经过点． (1)求该抛物线的表达式； (2)将该抛物线向___________平移___________个单位后，所得抛物线与x轴只有一个公共点． 18. 二次函数的图象与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标为________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，是原点．抛物线的顶点到轴的距离是，抛物线与轴交于、两点，． (1)点的坐标为 ___________，点的坐标为 ___________； (2)求抛物线的解析式． 20. 已知二次函数． (1)用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向； (2)在所给网格中建立平面直角坐标系并直接画出此函数的图象． (3)若将此图象沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向下平移3个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式． $$