11.3.2 多边形的内角和 课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形的内角和 学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决些较 简单的问题 2、能推导出多边形内角和计算公式 学习重点 多边形的内角和以及外角和 学习难点 如何把多边形阵转化成三角形，用分割多边形法封推导多边形的内角和与 外角和 多边形的内角和 想想 在前面的学习中你们都了解了哪世些多边 形的内角和？ A B C 任意的三角形的内角和是180° A D 正方形的内角和等于360° 长方形内角和等于360° 问题： (1)任意四边形内角和等于多少度？ (2)你是怎样得到的？ D A B C 探索多边形的内角和 多边形的边数 4 5 图形 以多边形任一边 上的一点为起点与各 2 3 4 n-2 顶点的连线的条数 上面的连线将多 边形分成的三角形个 3 4 5 n-1 数 多边形的内角和 360° 540° 720° n-1).180°-1809 n边形的内角和为： (n-1)·180°-180° =180°.n-2×180°=(n-2)·180° 探索多边形的内角和 多边形的边数 4 5 6 n 图形 以多边形内任一点 为起点，与各顶点的连 4 5 6 n 线的条数 上面的连线将多边 形分成的三角形个数 4 5 6 n 多边形的内角和 360° 540° 720° 180°n-360° n边形的内角和为： 180°.n-360°=(n-2).180° 想一想 你还有其他的方法将多边形分割成 三角形吗？ 由新的方法你能得出多边形的内角 和公式？ 方法二： 多了什么？如何处理？ 该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n× 180°，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个 圆周角360°，因此n边形的内角和为 n×180°-3600 方法三： 多了什么？如何处理？ 这种分割方式，将多边形分成-1个三角形，故所有三角 形的内角和为(n-1)×180°，边上一点周围所形成的平 角不是多边形的内角，因此边形的内角和为 (n-1)×180°.1800