1.3 勾股定理的应用 练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.3勾股定理的应用 一、单选题 1．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（    ） A．13m B．12m C．10m D．8m 2．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度是（  ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 3．为⊙外一点，与⊙相切于点，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（    ） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 5．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有多少（　　）cm． A．4 B．5 C．10 D．15 6．如图，牧童在处放牛，牧童家在处，，处距河岸的距离、的长分别为5km和10km，且，两点的距离为8km，天黑前牧童从处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（    ）． A．15km B．16km C．17km D．18km 7．如图，AB=1.2 m，BC=0.5 m，AD=CE=0.2 m，则加固小树的木棒DE的长是(　　) A．1.3 m B．1.5 m C．1.7 m D．1.9 m 二、填空题 1．如图，A，B是一棱长为3cm的正方体的顶点，点C在棱上，且BC＝1cm．若一只蚂蚁每秒爬行2cm，在顶点A处的蚂蚁沿着正方体的前侧面和右侧面爬行到C点，至少爬行 　 　秒？ 2．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时长．如果梯子的顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B外移 m． 3．如图，直四棱柱侧棱长为4cm，底面是长为5cm宽为3cm的长方形．一只蚂蚁从顶点A出发沿棱柱的表面爬到顶点B．则蚂蚁经过的最短路程 cm 4某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24 m，AB离地面的高度，拱顶最高处C离地面的高度CD为18 m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17 m，则 m． 5．如图，在中，，，点E的边上， ，点P是线段AC上一动点，点F是线段上一动点， ．当的值最小时， 三、解答题 1．如图，一根垂直于地面的旗杆高，因刮大风旗杆从点处折断，顶部着地且离旗杆底部的距离． (1)求旗杆折断处点距离地面的高度； (2)工人在修复的过程中，发现在折断点的下方的点处，有一明显裂痕，若下次大风将修复好的旗杆从点处吹断，旗杆的顶点落在水平地面上的处，形成一个直角，请求出的长． 2. 如图，已知某山的高度 为 米，在山上 处与山下 处各建一个索道口，且 米，欢欢从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走 米，那么大约多少分钟后，欢欢才能达到山顶? 3四棱柱按如图所示粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图． 4．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为海港，并且点C与直线B上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$