2.2 数轴练习　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.2数轴 一、单选题 1．下列各图中，表示数轴正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是（    ）    A． B． C． D． 3．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（　　） A．点C B．点D C．点A D．点B 4．如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（    ） A．0 B． C．0.5 D．2 5．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（    ）    A． B． C． D．或 6．下列说法正确的是（　　） A．﹣1是最大的负数 B．两个数的和一定大于其中的任意一个数 C．两个数的差一定小于被减数 D．所有的有理数都能用数轴上的点表示 7．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．m＜﹣1 B．n＞3 C．m＜﹣n D．m＞﹣n 8．如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母，先让正方形上的顶点与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（    ） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D 二、填空题 1．数轴上与表示的点的距离等于5个单位长度所表示的数是 . 2．在数轴上，离原点距离等于3的数是　 　． 3．数轴上点A表示的数为1，若点B到点A的距离为4个单位，则点B表示的数为 　 　． 4．（1）一个点从数轴上表示﹣1的点开始移动，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，则此时这个点表示的数是 　 　； （2）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点A表示的数为1，则点C表示的数为 　 　． 三、解答题 1．把数－4，－2，，，0，，，分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来． 2．已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N为线段CD的中点．如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1． （1）若数轴上点A，B表示的数分别是﹣5，﹣1， ①若点C表示的数是3，求线段MN的长． ②若CD＝1，请结合数轴，求线段MN的长． （2）若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN＝，求点M在数轴上所表示的数． 3．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA＝2PB，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 4．对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图． 已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2． （1）若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，　 　与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是 　 　； （2）点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是 　 　； （3）在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段O'B'，设平移距离为d，若线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”，请你直接写出d的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$