2.4线段、角的轴对称性课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

　线段、角的轴对称性 在一张薄纸上画 ∠AOB，操作并思考： 它是轴对称图形吗？ 为什么？ 【做一做】 角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？ O A B 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 1.在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，分别作出点P到OA、OB的距离，对折一下，你发现了什么？ 【想一想】 B C D E 已知：如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB. 求证：PD＝PE. O A P 2.像这样的点P还有吗？ ∵点P在角平分线OC上， PD⊥OA，PE ⊥OB， ∴PD＝PE ． 定理 角平分线上的点到角两边的距离相等． O A B C P D E 下图中PD＝PE吗？ 在上面的结论中，由条件： (1)OC是∠AOB的平分线，点P在OC上； (2)PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD=PE，两者缺一不可． O D E A B P C O D E A B P C 还有其他间接结论吗？ 【说一说】 O A B C P D E 如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，则下列结论：①∠DOP=∠EOP，②∠OPD=∠OPE，③PD=PE，④OD=OE中，正确的有__________． 　　角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？ O A B P D E 　　如图，若点P在∠AOB内部， PD⊥OA，PE⊥OB，且PD＝PE，点P在∠AOB的角平分线上吗？为什么？ 你能得到什么结论？ 【想一想】 ∵ PD⊥OA，PE ⊥OB， PD＝PE ， ∴点P在角平分线AC上 ． 定理 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上． O A B C P D E 角平分线是到角两边距离相等的点的集合． 例题精讲 例2、如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？ [变式]如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N.若△BCN的周长是7 cm，求BC的长 例题精讲 例题精讲 例1、如图，在△ABC中，AB＋AC＝6 cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为多少？ 例3、利用网格线画线段PQ的垂直平分线． 例题精讲 如图，在△ABC中, ∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___ ． 随堂练习 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？ 随堂练习 如图，在△ABC中, ∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___ ． 随堂练习 说说你本节课你有什么收获？ $$